Länge der Bahn bei einem waagerechten Wurf

Gruggem · Anmeldungsdatum: 02.11.2006 Beiträge: 3

Hi,
meine Aufgabe ist, ich soll die Strecke einer Masse berechnen, die einen waagerechten wurf ausübt mit V_x = 10 m/s. Ich weiß, dass das Teil nach 45,1m aufschlägt.
Meine Idee.
Ich habe die Formel für die Bahnkurve:

Theoretisch müsste ich das doch Integrieren von x = 0 bis x= Aufschlagpunkt (also 45,1) und ich hab die Länge von der Bahn?

Vorschläge? Berichtigungen? =)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Was du da berechnen möchtest, ist ein Kurvenintegral. Als Integrationsvariable kannst du in der Tat zum Beispiel die horizontale Variable x nehmen.

Das, worüber du integrierst, ist die Länge eines Elements der Bahnkurve. Das kannst du aus

und

mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen, wenn du dir die Formel für das Integral für die Bahnlänge lieber selbst herleiten magst, anstatt sie nachzuschlagen.