Wie weit springt Frosch

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Meine Frage:
Ein Frosch will möglichst weit springen. Durch schnelle und koordinates Ausstrecken seiner Hinterbeine erreicht er eine Absprunggeschwindigkeit von V=2 m/s und kann unter beliebigen Winkel (zwischen 0 und 90 grad) zur Erdoberfläche springen. Luftreibung soll vernachlässigt werden-

a) leite einen Ausdruck für die Sprungeweite L(alpha) her
b) Welcher Absprungwinkel alpha führt zur maximalen Sprungweite?
c) Berechnen sie die Maximale Sprungweite

Meine Ideen:
a) ich habe zuerste die Bewegung in x und y achse aufgeteilt.
In x- Achse bewegt sich der Frosch mit L=Vx*t
V=Vx+Vy daraus folgt, das Vx= cos(alpha)*v ist. das kann ich einsetzen.

Y-Achse: Vy*t+0,5*g*t^2 hier gilt für Vy=sin(alpha)*v

diese Formel kann ich nach t umstellen und anschließend setzt man t in L(alpha)=cos(alpha)*v *t ein

bei der b) dachte ich, ich könne einfach die Formel, welche in a) ermittelt wurde, nach alpha umstellen,aber ich habe ja kein L gegeben

C) ja wenn ich alpha hab, kann ich den Winkel in die Gleichung von a) einsetzen

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Du suchst das Maximum der Funktion L(alpha). Was musst Du machen, um das Maximum einer Funktion zu finden?

Gruß
Marco

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

doch weil es eine überlagerte bewegung ist. Er bewegt sich ja in x-Richtung mit vx*t

Das ist doch wie bei einem schiefen Wurf oder

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

ich verstehe einfach nicht was ich ändern soll. das y= 0 sein mudd wenn der Frosch auf dem Boden aufkommt, ergibt absolut Sinn. Daran hab ich iwie nicht gedacht. Aber was ist mit der Formel falsch? Der Frosch hat doch dadurch, dass er sich abstößt eine Anfangsgeschwindigkeit vy*t und dann wegen dem "fallen" -1/2*g*t^2

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd