Dichtematrix

CentaWarper · Anmeldungsdatum: 14.02.2023 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hey,

gegeben ist die Matrix

a) Benutzen Sie die Schrödingergleichung, um die Energieeigenwerte und und Energieeigenzustände zu berechnen
b)Berechnen Sie die Dichtematrix im kanonischen E>nsemble in der Energieeigenbasis mit

und berechnen Sie den Energieerwartungswert, die Wahrscheinlichkeit, dass das System bei einer Messung der Energie den Wert

beträgt sowie die Wahrscheinlichkeit, das System im Zustand

vorzufinden.

Meine Ideen:
a)
Die Eigenwerte und Eigenvektoren habe ich ganz normal bestimmt. Aber inwiefern nutzt man dafür die Schrödingergleichung? Sind die Eigenwerte der Hamilton Funktion genau deswegen die Energieeigenwerte, weil die Schrödingergleichung gilt?

b)
Die Dichtematrix konnte ich bestimmen,

Auch den Energieerwartungswert konnte ich bestimmen, der ist im kanonischen Ensemble ja durch

gegeben. Ich kam auf

falls das für den rest der Aufgabe benötigt wird.

Bei der Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Systems im Zustand

ist, folgt die Lösung über

denke ich, aber ich kenne p_i nicht oder?
Auch bei der Wahrscheinlichkeit, die Energie

zu messen, könnte ich wohl über p_i für alle Zustände berechnen, aber ich kenne ja p_i nicht?

dummerjunge · Gast

Kenne die Antwort leider auch nicht aber
Egal wie dicht du bist, Goethe war Dichter.