Zusammenstoß von drei Scheiben

Gasttt · Gast

Meine Frage:
Drei identische Scheiben A, B und C befinden sich in Ruhe auf einer horizontalen Ebene. Die Scheibe A wird nun mit einer Geschwindigkeit v in Bewegung versetzt woraufhin ein simultaner elastischer Stoß mit den Scheiben B und C geschieht. Der Abstand der Scheiben B und C sei um den Faktor ? größer als der Scheibendurchmesser d. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v? der Scheibe A nach der Kollision. Für welche Werte von ? (i) wird die Scheibe A zurückgestoßen, (ii) bleibt sie stehen und (iii) bewegt sich weiter in der Richtung vor dem Stoß?

Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

Meine Ideen:
Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie das ganze funktioniert, wenn mehrere Körper im Spiel sind, welche zudem nicht zentral sind? Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

In welcher Richtung (Winkel) bewegen sich denn die 3 Scheiben nach dem Stoss? Dies ist nur abhängig von eta, nicht von der Geschwindigkeit der Scheibe A vor dem Stoss. Insofern ist dieser Fall einfacher als ein schiefer Stoss zwischen zwei Scheiben oder Kugeln.

Impuls zwischen den Scheiben wird während des Stosses nur senkrecht zu den Berührungsflächen ausgetauscht. Die Scheibe A bewegt sich also in gleicher Richtung wie vor dem Stoss oder entgegengesetzt dazu, was auch aus der Symmetrie der Anordnung klar ist. Die Scheiben B und C bewegen sich in Richtung der Verbindungslinien der Mittelpunkte A-B bzw. A-C im Zeitpunkt des Stosses.

Ansonsten analog wie bei einem elastischen Stoss zwischen zwei Massenpunkten Gleichungen für die Impuls- und Energieerhaltung aufstellen.
Wenn alpha der Streuwinkel ist, in dem die Scheiben B und C sich nach dem Stoss fortbewegen, gilt also