Erneut Hilfe bei harmonischer, gedämpfter Schwingung

Snyderlein · Anmeldungsdatum: 20.11.2006 Beiträge: 34

hallo, ich bins nochmal =)
und zwar mit einem neuen problem ^^

2. Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf einer gedämpften Schwingung.
a) Bestimme anhand des Grafen die Periodendauer T, die Frequenz f und die Kreisfrequenz ω.
b) Ermittle durch eine logarithmische Auftragung der Maxima die Dämpfungskonstante.
Erläutere die Vorgehensweise.

(kurve im anhang)

a) da habe ich folgendes (vom graphen abgelesen):

ich hoffe das stimmt smile

bei der b) weiss ich überhaupt nicht weiter. da versteh ich quasi kaum was ^^

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was ist die Einheit der Zeitachse in deinem Diagramm? Wenn ich mal vermute, dass die Achsenbeschriftung "10" zehn Sekunden bedeuten soll, dann lese ich da einen anderen Wert für die Periodendauer T (also die Zeit für einmal hin- und herschwingen) ab. (Die Periodendauer T ist eine Zeit und kann daher nicht die Einheit 1/s haben.)

Du weißt ja nun, dass die Amplitude bei der gedämpften Schwingung proportional zu

abnimmt. Also gehst du erstmal her und liest an deinem Diagramm ab, wie groß die Amplitude der Schwingung zu verschiedenen Zeiten t ist.

Weil man grafisch viel leichter Geraden anfitten kann als "krumme" Funktionen, machst du dir nun ein Diagramm, in dem diese exponentielle Abnahme eine Gerade ist.

Das heißt, du trägst den natürlichen Logarithmus der Amplitude, die du abgelesen hast, in einem Diagramm über der Zeit t auf. Warum ist zu erwarten, dass diese Punkte (bis auf die Ablesegenauigkeit) auf einer Geraden liegen? Wie kannst du aus der Steigung dieser Geraden das k bestimmen?

Snyderlein · Anmeldungsdatum: 20.11.2006 Beiträge: 34

okay, also zur 2a) kann ich vom lehrer zitieren:

"Die 10 auf der Zeitachse (horizontal) bedeuten 10 Hundertstel Sekunden, und die 1 auf der Amplitudenachse bedeuten 1 mm!"

und zur 2b).. naja, da muss ich mich nochmal durch deinen beitrag durchlesen um das richtig zu verstehen Big Laugh

auf jeden fall schon mal danke!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Snyderlein · Anmeldungsdatum: 20.11.2006 Beiträge: 34

ja, stimmt, die sekunde kommt über den bruchstrich smile

zu 2b: ich hab jetzt mal folgende werte ungefähr abgelesen:

zeit t..............amplitude A
(1/100 sec)........(mm)

...12,5..................7........
...22,5..................6........
...32,5..................5.5.....
...82,5..................3........

soweit so gut, und wie gehts jetzt weiter? hab noch nie wirklich mit natürlichen logarithmen gearbeitet :>

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kennst du schon die LN-Taste auf deinem Taschenrechner? Und hilft dir vielleicht schon dies

http://www.physikerboard.de/topic,7062,-dringend%3A-kondensator-entladung.html

beim Vertrautwerden mit dem Rechnen mit dem natürlichen Logarithmus?

Snyderlein · Anmeldungsdatum: 20.11.2006 Beiträge: 34

d.h. ich habe ein diagramm, bei dem die x-achse die zeit t darstellt und die y-achse jeweils der natürlich logarithmus der amplitude zur zeit t.

aus der tabelle oben gehe ich also beim ersten punkt (12,5 | 7) so vor:

x-achse (zeit t): 12,5
y-achse: ln 7

usw.?
das ergibt dann eine gerade mit negativer steigung, ja. diese sollte ca.

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