Theoriefrage: Orbit

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

"Gegeben ist, dass die totale mechanische Energie von einer Punktmasse, die unter Einfluss der Gravitationskraft eine ellipsformige Bahn folgt, mit M in einem von den Brennpunkten, die bestimmt werden durch den Ausdruck

, wobei a die halbe Achse von der Ellipse ist. Nehm an, dass der Abstand

zwischen M und dem Perigäum und der Geschwindigkeit

von m im Perigäum bekannt sind. Erkläre wie man hiermit die Umlaufzeit T bestimmen kann."

Ich habe mir erst einmal die Formel für T aus einem Buch besorgt und wollte jetzt die Formel rückwärts auseinander nehmen. Also für T gilt:

h ist wohl die Höhe und p ist der Erdmittelpunkt, der in der Abbildung aber nicht gleich ist mit dem Ellipsenmittelpunkt.

Im Buch steht weiter (ich schreibe rückwärts ab):

a ist der längste Radius und b der kürzeste. Dann könnte ich das praktisch auch so schreiben:

Jetzt suche ich noch nach einer Begründung wieso T gleich ist an Pi geteilt durch die Höhe mal den Längen 2a und b. Und dann müsste ich noch begründen warum

und

. Kann mir jemand helfen? smile

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Kann mir niemand helfen? smile

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden