Praezession, Eigenfrequenz des Kreiskegels

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

Hi

Ich hab da folgende Aufgabe wo ich nicht weiterkommen:

Berechnen Sie die Frequenz f, mit der ein Kreiskegel (radius 5cm, Hoehe= 8cm) um seine Achserotiert, wenn seine Praezessionsperiode eine Sekunde betraegt.

Nun, ich habe hier die Formel fuer die Praezessionsfrequenz des Kreisels, aber die gilt ja fuer das, was der Kreisel dreht und nicht fuer seine Eigenfrequenz.

Wie komme ich hier voran? grübelnd

Vielen Dank fuer eine Antwort

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Um diese Aufgabe zu lösen, brauchst du gar nicht zu wissen, dass es sich hier um eine Präzession handelt. (Ich glaube, die Aufgabe ist viel einfacher, als du gedacht hattest smile

)

Wie kannst du für jede beliebige Kreisbewegung oder Schwingung die Frequenz f berechnen, wenn du die Periodendauer T kennst?

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

hmm, erstmal danke fuer die antwort.

also wenn es fuer eine Umdrehung 1s dauert, dann ist die frequenz 1 s^-1

Aber..., hier ist ja die Periode angegeben fuer die Praezession des Kreiskegels und wirklich keine Ahnung wie ich mit der hoehenangabe und radiusangabe hier auf die eigenfrequenz des Kreiskegels sollen komm. grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast recht, entschuldige, ich hatte beim Lesen der Aufgabenstellung nicht aufgepasst und nicht gemerkt, dass die Rotationsfrequenz und nicht die Präzessionsfrequenz gefragt war.

Hier brauchst du Informationen und Formeln zur Beschreibung einer Kreiselbewegung, wie du sie zum Beispiel in

http://praktikum.physik.uni-bremen.de/pdf/mechanik/VersuchM11.pdf

insbesondere in der Herleitung bis zu Gleichung (2) findest.

Aus der Geometrie deiner Kreiskegels kannst du dabei den Abstand des Schwerpunktes von der Kegelspitze und das Verhältnis von Gewichtskraft und Trägheitsmoment ausrechnen, denn ich meine, du sollst annehmen, dass die Dichte deines Kreiskegels homogen verteilt ist.

vectorix · Anmeldungsdatum: 13.12.2006 Beiträge: 56

danke fuer das tolle skript, schaus mir uebers weekend nochmal an Prost