Herleitung Trägheitsmoment einer Stange

Hätt_gern_Abi · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 1 Wohnort: Koblenz

Hallo,

die Gleichung für das Massenträgheitsmoment einer Stange (J) bei einer senkrechten Drehachse durch die Stabmitte ist geben:

J = m * l² / 12

Diese Gleichung soll hergeleitet werden!
Wie macht man sowas?

Bin für jeden Tipp dankbar

dachdecker2

Das geht recht simpel Augenzwinkern

. Du nimmst den Satz von Steiner und Teilst den Stab in n kleine Stückchen, für die du das Trägheitsmoment ausrechnest und über alle n Stücke aufsummierst. Wenn du den Grenzübergang für n gegen unendlich machst, erhältst du deine Gleichung.

falls der Statz von Steiner nicht im Tafwerk steht:

Js = J + m*r²

die n Teile haben dabei folgende Eigenschaften:
J = 0 (weil Punktmasse)
m = m_gesammt / n
r ist der Abstand des n-ten Teils von der Rotationsachse

Kommst du soweit klar, oder gibts da noch Fragen?

Tox, warum schreibst du das nicht schon so hin ? Augenzwinkern