Welche Arbeit verrichtet das Kraftfeld

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,
Habe eine Frage zu dieser Aufgabe:

Welche Arbeit verrichtet das Kraftfeld

an einem Körper,der sich auf der Bahn

von

nach

bewegt?

Also ich weiß jetzt icht genau was ich genau machen muss,aber ich glaube dass ich das Integral von

nach

berechnen muss und das Ergebniss ist dann die verrichtete Arbeit.
Lieg ich da mit meiner Vermutung richtig?

Lg Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Klar, im Prinzip musst Du schon irgendwie integrieren... So weit sind wir uns schon einige! smile

Aber was? Du kennst sicher die Formel für die Arbeit:

Woher bekommst Du aber "dr"? Im Prinzip musst Du da so ne Art Substitution machen. Probier mal noch ein wenig selbst! Dabei lernst Du sicher mehr. Wenn Du gar nicht weiter kommst, dann schreib nochmal, wie weit Du gekommen bist.

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Ich habe das jetzt mal wie beschreiben gemacht und so sieht es dann aus:

Ist das richtig?

Lg Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Erstens hast Du nicht "integriert" sondern abgeleitet. Das kann schon mal nicht stimmen.

Ich fürchte, dass Du diesen Fehler auch schon bei vorhergehenden Rechenschritten gemacht hast, weil ich da was mit t^5 unter dem Integral stehen hab.

Schreib doch mal auf, welche Rechenschritte Du vorher gemacht hast. Was ist z. B. mit dr? Wie hast Du das "zurecht-gebaut"?

Gruß
Marco

PS: Mein Zahlenergebnis ist im Augenblick 303. So zu sagen eine erste Hochrechnung... Kann gut sein, dass ich mich irgendwo verrechnet habe.

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hey,

Kannst du mal schauen wo jetzt hier noch ein Fehler ist?
Ich bin mir nicht sicher ob ich oben im Skalarprodukt hätte aufleiten sollen anstatt abzuleiten.

Gruß Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich fürchte auch, dass Du quasi das hier gerechnet hast:

Das ist aber nicht die Arbeit! Deshalb noch ein kleiner Tipp:

Wobei dr/dt ja die Geschwindigkeit ist...

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi Marco,

Wie geht das? Das blick ich jetzt nicht so ganz.
Könntest du mir das bitte zeigen?

Lg Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ah, nee, dann hast Du das ja schon richtig.

Also ich habe

und das mit dr/dt skalarmultipliziert gibt bei mir:

Das dann eben noch integrieren. Habe ich mich da vielleicht verrechnet?

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Z. B. die x-Komponente von K(t). Da steht ja 3xy. x ist ja t²+1 und y ist 2t². Also ist Kx(t) = 3·(t²+1)·2t² = 6t^4+6t².

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hallo Marco,

Was hast du gerechnet dass du auf

kommst?
Gruß Castillo

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hallo Marco,
Sorry,hab deinen letzten Post übersehen, ich hab das natürlich mit deiner Hilfe hinbekommen.
Hab jetzt als Ergebnis 303
Stimmt das oder hab ich mich noch irgendwo verrechnet?

Gruß Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo Castillo!

Ja genau, das habe ich auch! Thumbs up!

Vielleicht nochmal etwas aus der Vogelperspektive und als Zusammenfassung:
Wir haben einen Körper in einem Kraftfeld, der eine Bewegung mit

macht. Zu jedem bestimmten Zeitpunkt erfährt er deshalb eine Kraft K. Da das Feld gegeben ist, können wir also die Kraft in Abhängigkeit von der Zeit angeben:

Das ist eben gerade der Kraftvektor, den wir schon hatten. Also einfach für x, y und z des Feldes die Komponenten von r einsetzen.
Jetzt müssen wir zu jedem Zeitpunkt das Skalarprodukt aus der Kraft und dr bilden. Weil wir gerne über t integrieren würden (wir haben ja alles in Abhängigkeit von der Zeit), möchten wir auch dr/dt haben, also mathematisch eigentlich eine Substitution machen. dr/dt ist gerade die Geschwindigkeit, aber da interessiert uns hier nicht so direkt. dr/dt ist dann:

Alles zusammen in das Integral ergibt dann eben gerade die 303 (Einheiten sind hier noch etwas problematisch, aber in der Aufgabe auch nicht wirklich verlangt, denke ich...)

Gruß
Marco