Zug mit Rauchfahne: Geschwindigkeitsaddition

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Einen schönen guten Abend.

Ich habe mal eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Ein Zug der Länge l zieht eine Rauchfahne hinter sich her.
Der Seitenwind treibt die Rauchfahne ab, so dass sie am
Ende des Zuges die Strecke s vom Zug entfernt ist.

Wie groß ist die Windgeschwindigkeit vW ?

l = 90 m ; vz = 70 kmh-1 ; s = 30 m

LÖSUNGSANSATZ:

Ein rechtwinkliges Dreieck.

Ankathete : Zuglänge 90 m
Gegenkathete: Distanz s = 30 m

Hypothenuse: Weg des Rauchs: x = ?

Über Pythagoras: x² = s² + l²
läßt sich x bestimmen, mit dessen Hilfe ich dann sin und cos für
Vx und Vy berechnen kann.

Komme leider nicht auf das richtige Ergebnis und zweifle langsam an
diesem Ansatz!

Vielen Dank.

SOA

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Warum bestimmst du Vx und Vy ?

Du hast die Strecke die der Rauch zurückgelegt hast x und muss nun einfach die Zeit die der Rauch dafür benötigt ausrechnen, diese ist identisch mit der Zeit in der der Zug seine eigene Länge zurückgelegt hat. Und dann teilst x durch deine erechnete Zeit t und schon solltest du v des Rauches haben.

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Du meinst also, dass ein schiefer Wurf damit nichts zu tun hat...

OK .

70 km/h = 19,44 m/s

t = 90 m / 19,44 m/s
= 4,63 s

x = 94,87 m

v = 94,87 m / 4,63 s
= 20,49 m/s

Das ist leider nicht korrekt . Es müssen 23.3 km/h rauskommen.

Hat jemand vielleicht noch einen anderen Tipp ?

VG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Gefragt ist nicht die Geschwindigkeit des Rauches relativ zur Lokomotive (die du ausgerechnet hast), sondern nur die Geschwindigkeit des Seitenwindes, also die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Bewegungsrichtung des Zuges.

Welche Seite des Dreieckes in deiner Skizze ist also die zugehörige Strecke?

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In der Tat handelt es sich hier nicht um einen Schiefen Wurf, sondern nur um eine vektorielle Addition von Geschwindigkeiten. Ich ändere daher mal den Titel des Threads entsprechend.

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Nein wie peinlich ... Ich rechne hier die ganze Zeit mit der Strecke x, anstatt
mit den 30 m zu rechnen. 6,48 m/s ist jetzt korrekt.

DANKE -

Muss mich erst einmal wieder in die Thematik einarbeiten.