Herleitung der Beschleunigung?

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

Hallo, ich habe eine zwar etwas dämliche, aber für mich dennoch unlogische Frage.
Wenn ich die allgemeine Bewegungsgleichung als Grundlage für Formeln nehme, kann ich fast alles aus ihr herleiten.
Wenn es ein unbeschleunigter Gegenstand mit normaler Geschwindigkeit ist, so lässt sich dank der allgemeinheit dieser Gleichung dies zu V = s * t zum Beispiel herleiten. Aber nun meine Frage, weshalb geht das nicht bei gleichmäßig beschleunigten Körpern?

Wenn ich S(t)= S0 + Vo t + a/2 t² als Grundlage nehme und a/2 t² = S(t) übrig lasse um die Beschleunigung auszurechnen, komme ich auf 2V/t= a
was wohl nicht stimmen kann!
Danke für Eure Mühe!

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Es gibt keine dummen Fragen, es gibt nur dumme Antworten Augenzwinkern

Wenn ich das richtig sehe, hast du also Folgendes gemacht:

Du hast

zu

zusammengefasst, richtig? Das Problem dabei ist, dass du dies nur dann tun kannst, wenn eine unbeschleunigte Bewegung, also eine gleichförmige Bewegung vorliegt. Bei dieser Art von Bewegung ist v konstant, bei der beschleunigten Bewegung ändert sich v aber, da sich die pro Zeit zurückgelegte Strecke vergrößert (a>0) bzw. verkleinert (a<0).

Du kannst die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit durch Ableiten der Weg-Zeit Funktion bestimmen:

Die Ableitung des Weges nach der Zeit ist die Geschwindigkeit, also

(kann man sich am besten an Diagrammen veranschaulichen, so ist ein Weg-Zeit-Diagramm durch

gegeben, t liegt auf der x-Achse, dann ist v die Steigung; also ist die Ableitung der Weg-Zeit-Funktion die Geschwindigkeit v). Dann hast du bereits die allgemeine Form aufgeführt:

, dann ist

.
Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ergibt sich im s(t) DIagramm eine Parabel, die Steigung ist also nicht konstant, v verändert sich mit der Zeit. Deswegen darfst du nicht mehr

verwenden, sondern musst mit

rechnen.

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

das ist ja super erklärt! vielen dank ,jetzt weis sich es weshalb das so ist! Super!