Magnetisches Induktionsfeld Hohlzylinder

icefloe · Anmeldungsdatum: 20.03.2007 Beiträge: 10

Hi,
ich kämpfe jetzt schon seit längerem mit dieser Aufgabe:

Ein Hohlzylinder mit Innenradius a, Außenradius b, Höhe h und konstanter Ladungsdichte ̺ rotiert
mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω um seine Achse. Berechnen Sie das durch die Rotation
verursachte magnetische Induktionsfeld in Zylinderkoordinaten! Rechnen Sie die Integrale fÜr den
Mittelpunkt des Hohlzylinders aus!

Mein größtes Problem is die Rotation des Hohlzylinders. Ansonsten würd ich das mit Biot-Savart-Gesetz machen.
Kann mir bitte helfen.
Ich freu mich über jeglichen Ansatz.
danke
lg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da den Hohlzylinder in Volumenelemente zerlegen, deren Ladung und Geschwindigkeit du als Funktion der Ladungsdichte, der Rotationsgeschwindigkeit und dem Abstand zur Rotationsachse schreiben kannst? Schaffst du es damit, für jedes dieser Stückchen einen Ausdruck für seine Stromstärke zu bestimmen und dann Biot-Savart über den gesamten Körper zu integrieren?

icefloe · Anmeldungsdatum: 20.03.2007 Beiträge: 10

also ehrlich gesagt krieg ich das grad nich hin.
Das mit den Volumenelementen is ja noch ok, aber wie soll ich das dann alles in Verbindung bringen und was mach ich eigentlich mit den Zylinderkoordinaten?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal zeigen, wie weit du kommst, wenn du Schritt für Schritt für Schritt versuchst, den Weg zu gehen, den ich oben beschrieben habe?

Zur Zerlegung in Volumenelemente würde ich direkt Volumenelemente in Zylinderkoordinaten nehmen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es wurde schon alles wesentliche von markus gesagt:

1) Versuche die Stromdichte in jedem Teil des Zylinders zu berechnen.
Erinnerung:

2) Das Feld ist gemäss Biot Savart

Für die Mitte brauchst Du nur die z-Komponente berücksichtigen, und es wird relativ einfach.

icefloe · Anmeldungsdatum: 20.03.2007 Beiträge: 10

Ich weiß nicht wie ich die Formel hier rein kriegen soll und bis jetzt hab ich halt noch nich viel.
Also eigentlich nur die Formel für den Strom mit dem Integral über j*dA und da hab ich j= dichte *v gesetzt. Für v= (omega)*r

integriert hab ich das dann von (b-a) bis b.
ja das wars eigentlich auch schon. setz ich das in Biot-Savart ein?
Mit den Zylinderkoordinaten kann ich gar nichts wirklich anfangen kannst du das vielleicht grundsätzlich mal kurz erklären. Also ich weiß was es ist und wie ich umwandlung von kartesisch zu zylinderkoordinaten mach, aber wie ich die dann letztenclich benutz is mir noch nich ganz klar.
danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788