Zwei Fragen (Bahngeschwindigkeit von Satelliten + Pendel)

Berliner1982 · Anmeldungsdatum: 17.11.2004 Beiträge: 5

Hallo, ich bräuchte für die folgenden Aufgaben zumindestens einen Ansatz.

1. Wie groß sind die Bahngeschwindigkeiten zweier Satelliten, die in Höhen h1=200km und h2=7000km über der Erdoberfläche kreisen?
Erdradius 6370km
Erdmasse 5.96 * 10^24 kg
Gravitationskonstante y 6,67 * 10^-11 m/kgs²

Ich würde hier eigentlich als Ansatz m*v²/r = y * mM/r² anwenden, woraus sich für die Geschwindigkeit v folgendes ergibt:

v = Wurzel aus y * M/r

Allerdings würde für die zwei Höhen jeweils Bahngeschwindigkeiten unterhalb der 1. kosmischen Geschwindigkeit rauskommen, was ich für falsch halte.

2. Welche Schwingungsdauer T hätte ein Pendel auf dem Mond, das auf der Erde T = 1s hat?

Über kleine und ausführlichere Hilfen, wäre ich sehr dankbar.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Dein Ansatz zu 1) ist richtig.

Die Perodendauer des Pendels auf der Erde ist

Du mußt lediglich den Wert von g für den Mond einsetzen, denn
die Herleitung der Formel ist für die Mondoberfläche genauso
gültig wie für die Erdoberfläche.

Gruß von Bruce

Berliner1982 · Anmeldungsdatum: 17.11.2004 Beiträge: 5

Achso, also kann die Bahngeschwindigkeit der Satelliten ruhig kleiner als die 1. kosmische Geschwindigkeit sein.

Zu Aufgabe 2. Mit welchem Ansatz kann ich g auf dem Mond herleiten?

Simonko17 · Gast

g auf den mond? mit der gravitationsformel.

Berliner1982 · Anmeldungsdatum: 17.11.2004 Beiträge: 5

Jo hab es schon raus, danke. Augenzwinkern

Hätte noch eine Frage, die aber eventuell ohne die Skizze dazu nur schwer rüberzubringen ist.

Auf einem Drahtbügel, der mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit rotiert, kann eine durchbohrte Kugel reibungsfrei gleiten (siehe Abb.). In welcher Weise y(x) muss der Draht gebogen sein, damit die als punktförmig anzunehmende Kugel an jeder Stelle des Drahtes im Gleichgewicht ist?

Stellt euch ein Koordinaten System vor, welches nur den 1. Quadranten darstellt, bei dem die y-Achse mit der Winkelgeschwindigkeit w entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn rotiert. Die Kugel soll sich laut Skizze auf einer Art Hyperbelast bewegen.

Nikolas

Bitte nur eine Frage pro Thread! Sonst weiss nachher niemand mehr, wo eine Frage diskutiert wurde.

Berliner1982 · Anmeldungsdatum: 17.11.2004 Beiträge: 5

Habe die Frage schon selbst gelöst. :-)

Nikolas

kannst du vielleicht noch sagen wie? Würde vielleicht jemandem mit einem ähnliche Problem helfen.

Berliner1982 · Anmeldungsdatum: 17.11.2004 Beiträge: 5

F1 = mg
F2 = mw²
F3 = Reaktionskraft des Drahtbügels

Es muss gelten: F1 + F2 + F3 = 0

Daraus ergibt sich tan des Winkels = mw²x/mg = w²x/g

Dies ist der Anstieg der 1. Ableitung, also folgt nach Integration für die Funktion: z = w²x²/2g + C