Aus Drehmoment einer Schraube "Anpresskraft" errec

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

Hallo
ich habe folgendes Problem:
Eine M8 (Radius=4mm) Schraube wird mit einem Drehmoment von 20Nm angezogen, ich möchte nun wissen wie stark die Kraft ist, die das festgeschraubte Teil auf die Unterlage drückt.

Ich habe dazu gerechnet da Schraube im 90° winkel zur Unterlage und zur Wirkenden Kraft (Drehmomentschlüssel) wirkt:

Da dann gilt

folgt
die Teile werden mit einem Gewicht von ca. 500kg zusammengehalten.

Stimmt das?

Horst H. · Anmeldungsdatum: 07.03.2007 Beiträge: 37

So geht datt nich.

Eine Schraube ist eine aufgewickelte schiefe Ebene.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Um das auszurechnen, brauchst du noch eine zusätzliche Information über die Schraube, zum Beispiel die Ganghöhe der Schraubenwindung.

Magst du dir das mal dort anschauen?

http://www.physikerboard.de/htopic,6948,schraube.html

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

gut hab ich angeschaut, jetzt eine frage, wenn ich das nun mal ausrechne komm ich auf:
mit: Schraube ist eine M8x1
also s=1

gleichsetzen und umstellen liefert dann

kann ich ja fast nicht glauben!
Warum rechne ich das über die Arbeit?
Und wie ist das mit der aufgewickelten schiefen Ebene zu verstehen?

Jetzt nochmal konkret: meine Solarmodule auf dem Dach werden mit einer Unterlegscheibe (r=1cm) am Rand nach unten gedrückt, je Scheibe 2 Module. Die Schrauben werden mit 20Nm angezogen das würde dann heißen das jedes Modul mit ca. 200kn/m² = 20Tonnen/m² -> bei gegebener Fläche = 3,14Tonnen da:

aufs Dach gepresst wird?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In deiner Formel zwischendurch meinst du sicher

(und nicht

).

Mit deinem Ergebnis von rund 126 kN bin ich einverstanden smile

Beim Berechnen des Anpressdruckes musst du auf die Formeln und Einheiten aufpassen; ich bekomme da einen Anpressdruck von rund 4000 bar für die Unterlegscheibe (wenn ich das Loch in der Mitte der Scheibe in meiner Rechnung vernachlässige).

Mit den Energien kann man das einfach deshalb rechnen, weil die Arbeit, die man hineinsteckt, um die Schraube zu drehen, gleich der Arbeit ist, um die Schraube hineinzudrücken.

Wenn man dabei noch Reibung berücksichtigt, dann kommt dabei noch ein Wirkungsgrad mit ins Spiel, siehe dazu zum Beispiel (falls du das nicht noch schöner in deinen Büchern findest smile

) in folgendem Link, besonders auf Seite 4:

http://www.stern.oszimt.de/osz/abl/Schrauben.pdf

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

ja bei der Formel haste recht da hab ich mich irgendwie vertan/vertipt....

gut auf die 4000bar komme ich auch hab da inder formel nur das ² vergessen.. und dann durch 2 geteilt weil mit einer Scheibe 2 teile gehalten (geklemmt) werden.

kann ich jetzt aber die 2000 bzw 4000bar in kilogramm gewicht (belastung) umrechnen?

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788