Integration Maxwell-Boltzmann-Verteilung

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hi Leute,
ich muss einen teil der Maxwell-Boltzmann-Verteilung integrieren, komm aber ned weiter, vielleicht habt ihr ne Idee:

ich habs zuerst mit Partieller integration probiert, aber da kam ich ned weiter, da ich die wurzel ned integrieren kann hab ich die zum ableiten genommen, mit nem integral in dem ne wurzel im nenner steht konnt ich dann aber noch weniger anfangen.
dann hab ichs mit substitution versucht dabei hab ich folgendes verwendet:

jetzt hab ich das problem, dass ich in der e-Fkt. dann auch oben ein quadrat hab, womit ich da dann wieder ne verschachtelte Funktion hab, die sich nicht gut integrieren lässt.

wär super, wenn ihr ne idee habt !
cya,
munich

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Hallo

Nach der Variablensubstitution und einer partiellen Integration solltest du beim Gauss-Integral landen. Das ist symmetrisch und du kannst die Integrationsgrenzen bis ins Unendliche fortsetzen und dann den Wert für dieses Integral bei Wikipedia ablesen.

Eine einfachere Methode ist mir leider nicht bekannt.

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

aber mit was soll ich substituieren ? woher bekomm ich denn das

?

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Das

nimmst du einfach rüber auf die andere Seite.

Aber schau besser mal hier nach, da steht etwas mehr über dieses Integral.

Die Substitution die du gemacht hast führt zum richtigen Integral.