Beschleunigung einer Kugel auf geneigter Ebene

Step · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 87

Es wird eine Fallbewegung verlangsamt , indem man eine Kugel über eine geeignete Rinne laufen lässt.
Wie groß ist die effektive Beschleunigung bei einem Neigungswinkel von 20°?

Was ist eine effektive Beschleunigung und wie kann man sie ausrechnen?

Nikolas

Zerlege G in zwei Anteile: Einen senkrecht zur Bahn und einen parallel zur Bahn. Der Parallele ist für die effektive Beschleunigung zuständig.

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

bilde um die Gewichtskraft der Kugel ein Kräfteparallelogramm. Dann müsste dir auffallen, dass darin der Winkel Alpha (also deine 20°) vorkommt. Dann kannst du die ne Gleichung für die Normalkraft (senkrecht zur Unterlage) und die Hangabtriebskraft (parallel zur Unterlage) herleiten. Benutze dabei Kosinus und Sinus!
Die Normalkraft brauchst du für die Reibung, falls du die beachten musst.
Über die Hangabtriebskraft kannst du dann die Beschleunigung ausrechnen mit a=F/M, dabei ist F die Hangabtriebskraft

Step · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 87

Also, das hab ich grad nicht so verstanden. Könnt ihr mir eine Formel oder so geben, die ich verstehen kann?

Nikolas

Was hast du nicht verstanden? Einfach so Formeln anwenden kann jeder.

Step · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 87

Nikolas

So ist es gemeint:

dachdecker2

Keiner von euch hat angemerkt, dass die Kugel möglicherweise in Drehung versetzt wird - das wird einen beträchtlichen Rechenfehler verursachen, wenn die Kugel nicht reibungsfrei gleitet.

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

noch mal ordentlich:
- die Winkel sind gleich, weil ihre Schenkel paarweise senkrecht aufeinander stehen.
- Sinus [Alpha] = Gegenkatete : Hypotenuse
- falls die letzte Zeile schlecht zu lesen sein sollte:
a=sin [Alpha] * Fg / m

dachdecker2

Die Hangabtriebskraft kann, wie oben schon beschrieben, ausgerechnet werden. Für die Beschleunigung sollte aber berücksichtigt werden, dass die kugel rollt. man muss also die unten angegebenen Formel so ineinander einsetzen und so umstellen, dass letzendlich die Beschleunigung a herauskommt. F_R soll dabei die kraft sein, die die Drehung der Kugel beschleunigt, F_B ist die beschleunigende Kraft der translatorischen Bewegung.