Drehzahl und Rotationsenergie

bahnhoefer · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 13

Bitte um die Lösung der folgenden Aufgabe:

Durch Anlegen der seitlich gestreckten Arme an den Körper erhöht ein Eiskunstläufer bei der Pirouette seine Winkelgeschwindigkeit. Die anfängliche Drehzahl betrage 0,5s^-1.
Folgendes Modell soll angenommen werden: Kopf, Rumpf und Beine bilden einen zylindrischen Rotationskörper mit einem Radius von 0,15m und einer Masse von 60kg. Die gestreckten Arme werden durch Massepunkte von 3kg in 0,5m Abstand von der Rotationsachse ersetzt.
Im Verlauf der Pirouette werden die Massepunkte bis auf 0,15m an die Rotationsachse herangeführt. Reibung werde vernachlässigt.

a) Wie groß ist die Drehzahl bei angezogenen Armen?
b) Man berechne die Rotationsenergie in beiden Phasen der Pirouette und erkläre die auftretende Differenz.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es wird dir keiner hier deine Aufgabe lösen.
Entweder du versuchst es selber, oder sagst uns wo du konkret Probleme hast.

martin1803 · Anmeldungsdatum: 23.10.2007 Beiträge: 33

An welcher Stelle kommst du denn nicht weiter?

bahnhoefer · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 13

Körper mit ausgestreckten Armen:

J_{1}= 1/2m*r²+2m_{arme}*(l+r)² = 2,175kgm²

w_{1}=2*/pi*n=3,142

W_{1}= 1/2*J*w²=10,74 J

Körper mit angezogenen Armen:

J_{2}= 1/2m*r²+2m_{arme}*r²= 0,81kgm²

w_{2}=2*/pi*n=8,436

W_{Index}= 1/2*J*w²=28,82 J

jetzt meine Frage? Sind die Ergebnisse richtig und sind meine Fragen damit geklärt? Außerdem hab ich nicht wirklich eine Ahnung wie ich die Differenz erklären soll?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo bahnhoefer.

Deine Ergebnisse sind soweit korrekt Thumbs up!

.

Dir sollte auffallen, daß die Energie nach dem Anziehen der Arme wesentlich höher ist als vorher. Woher kommt also die zusätzliche Energie? Sie kann ja nur daher kommen, daß der Eiskunstläufer Arbeit in die Rotation gesteckt hat. Kannst Du sagen womit er das getan hat?

bahnhoefer · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 13

Er verrichtet Arbeit indem er die Arme an den Körper heranzieht...???

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Richtig, aber warum muß er dabei Arbeit verrichten?

bahnhoefer · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 13

weil eine zentrifugalkraft auf die arme wirkt??

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Richtig

. Aus der wirkenden Zentrifugalkraft und dem Weg der Arme kann man die Arbeit ausrechnen, die der Eisläufer geleistet hat. Dies ist gerade die zusätzliche Energie, die in die Rotation gesteckt wird.

bahnhoefer · Anmeldungsdatum: 04.11.2007 Beiträge: 13

Danke vielmals! Muss mal ein Lob an euch aussprechen! Finds echt klasse dass ihr das hier macht!!!

sdfsssss · Gast

danke, deine Beschreibung hat mich beim lösen der Aufgabe gerettet!!!! Big Laugh