Geschwindigkeit einer Kugel beim Absinken in Flüssigkeit

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hi,
Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?

Eine Stahlkugel mit dem Radius r=1cm und der Masse m=32g wird unterhalb der Oberfläche eines sehr tiefen und sehr großen Behälters, der mit einem Clycerol-Gemisch gefüllt ist, aus der Rhe freigegeben. Es soll laminare Umströmung angenommen werden und der Auftrieb soll vernachlässigt werden.

Wie groß ist die Geschwindigkeit der Stahlkugel wenn sie den Grund erreicht?

Ich hab das dann so gemacht:

wobei

Soweit ist mir das klar!

Nun habe ich das so weiter gemacht:

Dieses Ergebnis dürfte auch richtig sein, doch nun habe ich eine Musterlösung für diese Aufgabe bekommen und da wird es folgendermaßen gezeigt:

bis

ist alles gleich, also soweit richtig!

Nun steht da: theoretische Endgeschwindigkeit

wobei

Das Ergebnis ist also das gleiche, nur ich versteh diesen Teil hier nicht:

Wie kommt man auf das e... Und was soll es bedeuten?
Kann mir das jemand erklären?

LG

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Die e-Funktion erhälst du, wenn du die inhomogene DGL, die du oben hingeschrieben hast, mit einem e-Ansatz löst. Hast du das schon mal gemacht oder in der Vorlesung gesehen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788