drei Federn schwingen

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Drei Federn der Ruhelänge

und der Federkonstanten k sind an einer Punktmasse m befestigt, sowie am anderen Ende an die festen Punkte (-1,1),(1,1) und (-1,-1) der xy-Ebene.
Die Masse m schwingt in dieser Ebene um den stabilen Gleichgewichtspunkt (0,0).
1)Lagragefkt herleiten

meine Lösung:

Nun steht weiter dort:
Die Entwicklung der Wurzelfunktion für

lautet

Zeigen Sie damit, dass folgende (vier) Entwicklungen bis zu quadratischen Termen in x und y gelten (d.h. Terme in x,y,x²,y²,xy mitnehmen), wenn unabhängig voneinander

und

ist:

.

Diese Fragestellung verstehe ich nicht ganz. Es soll wohl eine der Gleichungen der pot. Energie mit Taylor entwickelt werden. Aber welche vier Entwicklungen sind gemeint?

,

und

?

Was soll mit dem Hinweis "d.h. Terme in x,y,x²,y²,xy mitnehmen gemeint sein?

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

du musst imo die formel mehrdimensional taylorn, und dann nach der zweiten stufe abbrechen

der punkt, um dem getaylort werden soll is anscheinend der nullpunkt