Steiggeschwindigkeit einer Seifenblase

holymacaroni · Gast

Hallo Leute...

ich bräuchte dringend Hilfe bei einer Aufgabe...

Und zwar muss ich die Steiggeschwindigkeit einer mit Helium gefüllten Blase ausrechnen. Gegeben sind hier einmal Dichte von Helium phe= 0,18kg*m^-3, Dichte der Luft pl = 1,29kg*m^-3, sowie Viskosität der Luft η=1,8*10^-5Ns*m^-2 und Radius der Blase r=5mm.

Ich komme einfach nicht auf eine Formel die alle gegeben Werte berücksichtigt.

Nach meiner bisherigen Erkenntnis habe ich einmal die Gewichtskraft, die nach unten wirkt und die Auftriebskraft, die nach oben wirkt. Des Weiteren gibt es eine Reibungskraft, die mit der Geschwindigkeit der Blase ansteigt bis sie die gleiche Größe der Auftriebskraft erreicht hat und die Geschwindigkeit konstant bleibt.

Für die Gewichtskraft der Blase habe ich Fg=9,25*10^-7N und für das Gewicht der verdrängten Luft, bzw Auftriebskraft habe ich 6,626*10^-6N heraus bekommen.

Nun finde ich keinen Ansatz mehr, um an die Steiggeschwindigkeit zu kommen und bräuchte ein paar Tips, um auf die Sprünge zu kommen.

Danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stichwort STOKES Gleichung.

Gruß
Franz

holymacaroni · Gast

Danke für den Tip!

habe mir die Stokkesche Gleichung anggeguckt und nach v umgestellt.

F reibung = F gewicht - F Auftrieb
= 9,25*10^-7N - 6,626*10^-6N
= -5,701*10^-6N

Stokkesche Gleichung

F = 6*Pi*r*η*v

v=F/(6*Pi*r*n)

Werte eingesetzt:

v= -5,701*10^-6N/(6*Pi*0,005m*1,8*10^-5Ns*m^-2)

v = -3,36m/s

Ist es richtig, dass die Reibunskraft negativ ist und daraus resultierend auch die Steiggeschwindigkeit negativ ist oder hab ich etwas verkehrt gemacht?

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Stokes Reibung oder Stokes Disspativitätfunktion meinst du.

Unter Stokes Gleichung kann man viel verstehen. Meist wird damit diese Grundgleichung der Hydrodynamik gemeint.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Gast,

wie Du richtig gefunden hast, wirkt auf gleichmäßig von zäher Flüssigkeit umströmte Kugeln eine bestimmte Kraft ("Gesetz von STOKES"). Diese ist entgegen(!) der Bewegung, FR = - 6 pi eta r v, womit Dein v natürlich positiv ist, nach oben zeigt.

Gruß
Franz

Ganz nebenbei. Wenn es ernst wird, man vielleicht mit einem Ballon aufsteigen möchte, sind natürllich noch weitere Dinge zu beachte; das Gewicht der Hülle zum Beispiel.