Drehimpulserhaltung Kugel/Stab

langzeitstudent · Anmeldungsdatum: 18.06.2009 Beiträge: 12

Hallo ich habe eine Frage bei folgender Aufgabe.

Ein homogener Stock mit der Länge 1m und einer Gesamtmasse von 300g dreht sich um seinen Mittelpunkt. Eine Kugel mit einer Masse von 3 g wird mitten zwsichen dem Drehzapfen unnd dem einen Ende durch den Stock geschossen. Die Kugel nähert sich mit 250 m/s und fliegt mit 160 m/s weiter. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit vom Stock mit der sich der Stock nach dem Stoß dreht?

Impulserhaltung! soweit bin ich schon grübelnd

Ich weis nicht wie ich die Gleichung aufstellen soll

mvr=I*omega+ ????

mvr ist der Anfangsimpuls vor dem Stoß. I*omega die Winkelgeschwindigkeit. Aber wie bring ich die Endgeschwindigkeit da unter?

Kann ich das auch so schreiben

mVa=P+mVe

P=m(Va-Ve)

dann p*r=I*omega

würde das so gehen?

Danke schonmal smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Annahme: ursprüngliche Winkelgeschwindigkeit w1 = null (ansonsten nur Differenz, siehe unten) und feste Drehachse.
Drehimpulserhaltung Gesamtsystem (senkrecht zur Dreh- bzw Geschoßbene)
Stab L1 = J1 * w1; J1 = 1/12 m1 a^2 (Länge a)
Geschoß L2 = m2 * v * a/4 (durch L = r x p oder J * w)
gesamt L = L';
1/4 m2 a v = 1/12 m1 a^2 w1' + 1/4 m2 a v' -> w1'

F.