Schwingende Saite: Wellengleichung

Link007 · Anmeldungsdatum: 22.09.2009 Beiträge: 11

Hallo!
ich lerne gerade für meine physik-prüfung (studium:maschinenbau)
und komme bei der herleitung der wellengleichung nicht weiter:

also wir haben ein stück einer schw. saite links und rechts greift eine tang. kraft an welch wiederum in horizontale und vertikale komponenten unterteilt wird. der winkel

ist immer zw. der tangente und der horizontalen:

und das gleiche für rechts!

und

auslenkung y(x+dx,t) kann durch die auslenkung y(x,t) gemäß

beschrieben werden.

die ableitung nach x wird dann

so jetzt kommt der teil den ich nicht verstehe!:
daraus errechnen sich die vertikalkomponenten

an der stelle x und

an der stelle x+dx zu

,

wie kommt man auf das warum ergibt die Spannkraft F mal diesen ausdrücken die vertikalkomponenten??

hoffe es ist verständlich was ich meine!!
danke für jede hilfe!!!!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich hab' mir das jetzt nicht im Detail angeschaut, aber verwendet man nicht bei der Herleitung die Näherung, dass die Krümmung der Saite klein ist? Dann würde unter Verwendung der Kleinwinkelnäherung mit

folgen, dass die eigentlich einzusetzende horizontale Komponente rund gleich der Gesamtkraft F ist, was dann unten verwendet wurde.

Link007 · Anmeldungsdatum: 22.09.2009 Beiträge: 11

aaahhhhh ich habs schon!
ganz einfach winkelfunktionen: hab F gegeben und den winkel also

damit kann ich mir die andere komponente ausrechnen!!!

hat sich erledigt danke!