Zwei Flüssigkeiten im U-Rohr

Kim · Gast

Hallo ich möchte folgende Aufgabe berechnen, komme aber nicht weiter:

In einem U-Rohr werden der Reihe nach Wasser (Dichte 1,00 kg/L) und Öl (Dichte 0,75 kg/L) gegeben. Das Rohr habe eine Querschnittsfläche von 3cm^2. Wieviel Öl müssen Sie einfüllen um einen Füllstandsunterschied von 3cm zu bekommen?

Mein Ansatz:

Ich weiß, dass das Gesamtgewicht des Öls gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers sein muss.

m(Öl) = m(H2O verdrängt)

zudem:

V(Öl) = V(H2O verdrängt) + 9cm^3
(wegen 3cm * 2cm^3)

und dann frei nach Bernoulli

ρ1 * h1 = ρ2 * h2

weiter fehlen mir leider die ideen. Um hilfreich Ratschläge wäre ich sehr Dankbar. [/code]

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Mach doch mal eine Skizze von dem U-Rohr nachdem du das Öl reingekippt hast und trage alle Werte ein, die dir bekannt sind. vielleicht wirds dann klarer. Im Grunde ist es nur ein simples Kräftegleichgewicht.

Kim · Gast

Also ich glaube ich hab jetzt die Lösung:

Aus den Dichten ergibt sich, dass in dem Rohr immer 3/4 des Volumens von Öl an Wasser verdrängt wird.

Nächste Bedingung: es soll ein Niveauunterschied von 3cm herrschen.
Da das Rohr eine 3cm^2 Querschnittsfläche hat, ergibt sich ein Leervolumen von 9cm^3. Und das ist ja, wie oben hervor geht, ein Viertel des Ölvoumens. Also muss das 36mL Öl zugegeben werden.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Ich kann zwar deiner Argumentation nicht so 100%ig folgen aber das Ergebnis scheint korrekt zu sein Thumbs up!