Pyramidenstumpf, Höhenunterschied durch Druckspannung

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

hallo

habe schon das nächste problem

für die berechnung des längenunterschiedes weiss ich nicht wie ich das mit der fläche machen muss? muss ich da integrieren und wie? denn sie wird ja mit x größer

vielen vielen dank für eure hilfe

lena

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

So wie ich verstanden habe ist das kein Kegel sondern quadratische Grundfläche. Dieses Objekt wird mit Druck belastet. dadurch gibts ne Längenänderung in der Höhe. Es schrumpft.

Das hooksche Gesetz

E.... Elastizitätsmodul
Epsilon..... * 100 ergibt die Dehnung oder Stauchung in % von der ursprungslänge

Wenn also ein konstantes Sigma über die Länge lo wirkt dann bewirkt es ein dl also eine längenänderung.

Da aber unsere Spannung über die Höhe unterschiedlich ist. können wir Die Spannung Sigma nur über lo->0 konstant wirken lassen.

Wir zerlegen also alles in dh-> 0 das dh entsprich unserem l0->0

wir schreiben nun das hooksche Gesetz nochmal für dh an.

Die Längenänderung dl wenn wir Sigma über ein dh->0 konstant wirken lassen errechnet sich also mit der obigen Formel.

Um nun die gesamte Längenänderung zu bekommen müssen wir einfach das ganze Objekt in dh schneiden und alle dl summieren.

Haben wir nun die Funktion sigma (h) dividieren sie durch E und integrieren sie dann erhalten wir die Summe aller

kommst du nun weiter

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Seh gerade du weißt nicht wie man A(h) berechnet.

Ich tauf mal um Verwechslungen vorzubeugen deine Skizze um und zwar das kleine h auf ein großes H...

H...ist die höhe des Objekts..

h.... ist bei mir was bei dir x ist also die veränderliche Variable.

für A(h) also die Unterschiedliche Fläche bei jeder Höhe benötigen wir die Seitenlänge s(h).

dazu berechne ich die Steigung der Geraden die rechts von a nach b läuft aufgrund Symmetrie hat die linke Gerade die selbe Steigung.

oder Strahlensatz falls du das obige nicht verstehst:

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

hallo

hey danke vielmals, hast mir sehr geholfen.
dann werde ich mich mal gleich an die Aufgabe ranmachen smile

danke danke vielmals

lena

ps: bitte umbenennen auf pyramidenstumpf (mein fehler smile

)

lena18 · Anmeldungsdatum: 11.10.2009 Beiträge: 464

ok ich habs mal versucht und weitergerechnet

so wäre meine lösung

vielen vielen dank

lena