Linsensystem aus Sammellinsen

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hallo liebe Forengemeinde,

ich bin zur Zeit am Optik lernen (Studium) und scheitere an einer "Banalität". Ich habe ein System aus zwei Sammellinsen.

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Abstand d=12 cm.
In einer Entfernung von g=4 cm befinde sich ein Gegenstand, welcher abgebildet werden soll.

a) Berechne die Gesamtbrechkraft des systems
b) Berechne die Bildweite b, gemesse als Abstand von der zweiten Sammellinse.

Die a ist noch recht einfach. In der VL hatten wir folgende Formel für solche Systeme :

Somit kann ich das System quasi ersetzen durch eine Sammellinse, deren Brennweite 12 cm ist. Kommen wir nun zur b): Mein Problem ist, wo muss ich diese neue Linse

mit

platzieren. Sprich ich benötige eine neue Gegensatndsweite.

Meine erste Idee war, ich berechne mir die Hauptebenen, nach:

--> also Hauptebene H1 liegt 24 cm rechts von meiner Linse 1

--> H2 liegt 12 cm links, zum Gegenstand hin von Linse 2, also direkt auf der Achse meiner Linse 1.

Aber jetzt weiß ich nicht weiter. Sitzt nun die neue

in der Mitte der beiden Hauptebenen, oder wie kann ich nun den Bildabstand von Linse 2 ausrechnen?

Eine triviale Lösung, die mir noch einfallen würde, wäre einfach zweimal die normalene Linsenmachergleichung anzuwenden und beim zweiten mal abbilden die Gegenstandweite für Linse 2 als Bildweite L1 plus Abstand Linsen (d) zu wählen. Aber dann frage ich mich, wofür man die Gesamtbrechkraft oder die Hauptebenen des Systems ausrechnen muss, kann soll.

Vielen Dank für eure Hilfe.
Grüße und ein schönes Wochenende

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Bist du mit dem Nutzen der Einführung von Hauptebenen vertraut? Diese haben ja die wundersame Eigenschaft, dass Strahlen an der einen Hauptebene ankommen, parallel zur anderen Hauptebene verlaufen, und dort dann gebrochen werden. (Siehe z.B. die Zeichung hier.)

Das heißt, dass sich die Gegenstandsweite auf jene erste Hauptebene bezieht, die Bildweite auf die zweite. Der Raum zwischen den Hauptebenen ist für den Lichtstrahl nicht relevant, da dieser dort ja parallel verläuft.

Nichtsdestotrotz spricht auch nichts gegen das zweimalige Anwenden der Abbildungsgleichung an der vorderen und hinteren Linse - ganz ohne Hauptebenen. In diesem Fall dürfte das vielleicht sogar schneller und einfacher gehen.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Ich habe es jeztzt durch das zweimalige Anwenden der Abbildungsgleichung gelöst.
Danke nochmal.