Beweis bei Quantenzahlen, j-Werte

misterl · Anmeldungsdatum: 06.06.2010 Beiträge: 4

Hallo,
Sitz hier schon eine Weile vor einem Problem, vielleicht könnt ihr mir da helfen... Ich muss beweisen, dass die Summe über alle möglichen Werte von j gleich einem Produkt aus den Quantenzahlen l und s ist:

Ich weiß, dass j = l + s gilt und die Summe nun also von |l-s| bis l+s gehen soll. Ich habe nun die rechte Seite ausmultipliziert und die linke umgeschrieben:

Nun kann man links alle "+1" zusammenfassen, und da man ja von -s bis +s läuft ergibt das genau 2s+1. Das heißt ich kann links und rechts der Gleichung 2s + 1 streichen um es zu vereinfachen. Das ergibt nun:

Jetz ist also nurnoch zu zeigen, dass gilt:

Nur da kommen falsche Werte raus, wenn ich zum Testen kleine Zahlen einsetz, d.h. die Gleichung kann so nicht stimmen. Dabei hab ich nur das gegebene umgeformt... Wo liegt mein Fehler? Besonders die Quadrate auf der rechten Seite scheinen nicht mit der schlichten Summation links zusammenpassen zu wollen. Wäre für jeden Tip dankbar.

Viele Grüße

NeinGuar · Anmeldungsdatum: 26.03.2010 Beiträge: 32

Hallo,

misterl · Anmeldungsdatum: 06.06.2010 Beiträge: 4

Hey,
danke für die Hilfe! War leider schon zu spät, da die Aufgabe besprochen und verstanden wurde. War ja im Grunde nur etwas Summenrechnen....

Viele Grüße