maximale Geschwindigkeit zwischen zwei Kurven

tisch21 · Gast

Meine Frage:

Ein Rennfahrer behauptet, er könne seinen Wagen auf einer Strecke mit der Länge s = 150m zwischen zwei Haarnadelkurven auf über 1oo km/h beschleunigen.
Das Auto an sich beschleunigt in 6s von 0 auf 100 km/h. Die Bremsverzögerung a2 betrage 8 m/s².
Kann der Rennfahrer Recht haben?
und
(dies ist die Frage die mich interessiert) welche Höchstgeschwingkeit kann der Fahrer auf dieser 150 m langen Strecke erreichen ohne über die Kurve hinauszuschlittern.

Meine Ideen:
zu der ersten Frage:
sei:
a1 Beschleunigung
a2 Bremsverzögerung
v1 Endgeschwindigkeit zu Aufgabe 1 (100 km/h = 27,78 m/s)
s1 Wegabschnitt auf dem positiv beschleunigt wird
s2 Wegabschnitt auf dem negativ beschleunigt, also gebremst wird
sGes Gesamte Strecke von 150m.
sGes2 Strecke die benötigt wird von 0 km/h auf 100km/h zu beschleunigen und wieder auf 0 km/h abzubremsen

a1 =4,63 m/s²
gesucht: Sges2 die für eine Endgeschwindigkeit von v1

s1 = (1/2)a1*v1²/a1² = v1²/(2a1) da a1/v1=t1
oder einfach t1=6s
macht in beiden Fällen: s1=83,34m

s2 = v1²/(2a2) = 48,23m

Sges > Sges2= S1 + S2 --> 150m > 131,57m
Die Behauptung ist also richtig.

Bei der zweiten Frage kenne ich aber den Ansatz nicht...

tisch21 · Gast

Sorry, jetzt kurz nach dem schreiben des Threads und nochmal drüber nachdenken ist es mir eingefallen:

Sges = S1 + S2

s1= v²/(2a1)
s2= v²/(2a2)

einsetzen und nach v auflösen:

und somit ist v = 29,66..m/s ~ 107 km/h

Probe liefert 150.
Hach Physik ist doch toll..

viele Grüße!
Thumbs up!