Trägheitsmoment/ Achse als Tangente an d. Kugel

darkangel · Gast

Meine Frage:
Wie berechne ich das Trägheitsmoment einer Kugel, wenn sie um eine Achse rotiert, die als Tangente an der Kugel liegt?

Meine Ideen:
das Trägheitsmoment einer Kugel ist 2/5mr²
Doch dies gilt ja nur, wenn die Achse durch den Schwerpunkt geht.

Kann mir jemand einen Tipp geben?

Danke

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Kennst du den Steiner'schen Satz?

darkangel · Gast

ahja der steinersche Satz...

J= Jkörper+ m *l²

Die Achse liegt an der Kugel,
setzteich deshalb für l=0 ?
Aber dann bräuchte ich ja nur Jkörper berechen...

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Die 2/5 mr² sind das J um eine Achse durch den Schwerpunkt. Ist die Achse eine Tangente an der Kugel, ist also die Schwerpunktachse um r verschoben.
Also ist dein l nicht 0 sondern r (Abstand von Schwerpunktachse)