Beweis der Energieerhaltung

zac · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 13

Ich habe in einem Buch den Beweis zur Energieerhaltung gefunden und würde diesen gerne verstehen. Die kinetische Energie und die potentielle Energie sind wie folgt definiert:

Der Beweis:

Mir ist klar, dass wenn die Gesamtenergie nach der Zeit abgeleitet

ist, dann ändert sich die Gesamtenergie nie und die Energieerhaltung ist bewiesen. Ich verstehe nur die 3 Schritte nicht.

Im ersten Schritt würde ich einfach getrennt

und

nach der Zeit ableiten und addieren, in diesem Beweis sieht das allerdings anders aus.

Im zweiten Schritt sieht es so aus als hätte man

ausgeklammert. Warum

ist, verstehe ich allerdings nicht.

Beim letzten Schritt wird wohl argumentiert

, aber wieso ist das so?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Diese Überlegungen zu speziellen eindimensionalen mechanischen Systemen (wo ist eigentlich die Masse?) würde ich zwar nicht als "Beweis" des Energiesatzes auffassen, sondern eher als Hinweis, für welche äußeren Kräfte (f?) er gilt. Es müßte sich hier um zeitunabhängige Potentialkräfte handeln?

zac · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 13

http://books.google.de/books?id=Pd8-s6rOt_cC&printsec=frontcover&dq=mathematical+methods+of+classical+mechanics&hl=de&ei=izeKTZyKM8yeOq7whPkN&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CDYQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false

hier auf Seite 16 befindet sich dieser Beweis.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schön; und wo liegt Deine Frage?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

So?

zac · Anmeldungsdatum: 23.03.2011 Beiträge: 13

ok, ich habe bis auf einen Schritt:

jetzt alles verstanden.
Irgendwie sieht mir das auch nach Kettenregel aus, aber so ganz verstehe ich das nicht. Ich leite doch eigentlich nach der Zeit ab?!

mhhh · Gast

Ist es auch.