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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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 Ricky Verfasst am: 23. Apr 2011 18:27 Titel: |
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Nun mein Ansatz zum Aufgabenteil a)
Wenn ich richtig liege, dann ist das Potential zum elektrischem Feld doch
das Integral oder... 
Und dann müsste das elektrostatische Potential doch folgendermaßen
lauten...:
=\frac{E_0 \cdot \vec{r²} \cdot e^{-\frac{r}{\lambda}}}{2r})
oder... 
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Apr 2011 18:44 Titel: |
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Du kannst jederzeit überprüfen, ob das berechnete Potential eine mögliche Lösung ist indem du die folgende Gleichung verifizierst:
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 23. Apr 2011 19:30 Titel: |
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Ja, also ich meine, dass das so richtig sein müsste...oder...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Apr 2011 19:45 Titel: |
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Und ich glaube, dass diese Aufgabe nichts für dich ist - dir fehlt offensichtlich jede Grundlage...oder...
Hast du wirklich den Gradienten berechnet und dann das gegebene E-Feld erhalten ? 
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 23. Apr 2011 20:46 Titel: |
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Ja, sicher fällt mir die aufgabe sehr schwer...ansonsten würde ich hier
doch nicht um hilfe bitten...
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 24. Apr 2011 11:12 Titel: |
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also ich suche ja die Stammfunktion zu folgender Funktion :
= E_0 \cdot e^{-\frac{r}{\lambda}} \cdot \frac{\vec{r}}{r})
kann ich dann wieder den ansatz machen, dass
und  ist.
Falls ja, dann müsste die Stammfunktion vielleicht folgendermaßen
aussehen...:
= & z & asinh \left(\frac{x}{\sqrt{z²+y²}}\right)+ y asinh \left(\frac{x}{\sqrt{z²+y²}}\right) + \sqrt{z²+y²+x²})
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 24. Apr 2011 13:06 Titel: |
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Du musst dir erst mal darüber klar werden, was das für ein Art Integral ist, dass du berechnen müsstest...
Alternativ kannst du dir diese Gleichung
Komponentenweise hinschreiben indem du die oben angesprochene Übersetzung anwendest und dann mal ein paar Gedanken machen.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 24. Apr 2011 13:30 Titel: |
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sorry, ich weiss es wirklich zu schätzen, dass du mir so unerschütterlicht
versuchst zu helfen. Und ich weiss auch, dass ich kein leichter Fall bin...
aber ich stehe wirklich auf dem schlauch bei der aufgabe und weiss nicht
was du meinst...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 24. Apr 2011 13:33 Titel: |
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Mach doch einfach was ich dir vorgeschlagen habe und schreibe komponentenweise (x-Komponente, y-Komponente, z-Komponente) die Gleichung aus. (Du hast in dieser Gleichung auf beiden Seiten einen Vektor mit drei Komponente stehen - daher ist die Gleichung nicht nur insgesamt, sonder für jede Komponente/Zeile erfüllt)
Und bitte sag nicht immer, dass du es nicht weißt. Ich habe, dass Gefühl, dass du es gar nicht erst versuchst.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 24. Apr 2011 13:48 Titel: |
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welche gleichung meinst du denn, welche soll ich ausschreiben...?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 24. Apr 2011 14:01 Titel: |
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Die Frag ist nicht wirklich ernst gemeint, oder ?
Vielleicht verspürt jemand anders die Lust dir weiterzuhelfen, ich jedenfalls nicht.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 24. Apr 2011 14:23 Titel: |
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also, wenn ich die frage nicht ernst meinen würde, dann hätte ich sie bestimmt nicht gestellt. es tut mir wirklich leid, wenn deine geduld mit mir am ende ist, aber ich mach es doch wirklich nicht extra. ich wäre wirklich für hilfe sehr dankbar!
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Apr 2011 15:08 Titel: |
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Vielleicht kannst Du Dich dem Problem - zumindest vorstellungsmäßig - daduech nähern, dass Du Dir klar machst, wie das Feld prinzipiell aussieht. Der Faktor
ist doch nichts weiter als der Einheitsvektor in radialer Richtung. Es handelt sich also um ein radialsymmetrisches Feld mit dem Betrag
Das lässt sich doch leicht integrieren, oder?
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Braino
Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 57
Wohnort: Aachen
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| Braino Verfasst am: 24. Apr 2011 15:15 Titel: |
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Es geht um die Gleichung zur Berechnung des elektrostatischen Potentials  , also  . Das  (Nabla) ist ein Differentialoperator, der nicht einfach nur eine eindimensionale Ableitung bedeutet, sondern ein mehrdimensionaler Vektor ist. Er macht dir hier aus der eindimensionalen skalaren Funktion das Vektorfeld  . In kartesischen Koordinaten steht einfach in jeder Komponente die erste Ableitung nach der zugehörigen Koordinate. Wenn wir das dann jeweils nach der x, y und z-Komponente zerlegen, erhältst du also für jede Koordinate eine Gleichung:
Du hast also nicht einfach nur eine Integration zu lösen, sondern du musst alle drei Bedingungen zufriedenstellen. Das artet hier aber in eine ziemliche Rechnerei aus.
Das Schöne in deinem Fall ist, dass das E-Feld radialsymmetrisch ist.
Es bietet sich also an, nicht in kartesischen sondern in Kugelkoordinaten zu arbeiten.
Ein wichtiger Punkt ist, dass die explizite Darstellung von Nabla von deinen Koordinaten abhängt. In Kugelkoordinaten gilt diese Darstellung nicht mehr. Man findet (hier von Wikipedia):  http://upload.wikimedia.org/math/6/4/1/6412723f502597be0da82bd902597f78.png
Da aber deine E-Feld nur eine Komponente in r-Richtung hat, erhältst du nur eine einzige Gleichung, nämlich die der r-Komponente, während die für Theta und Phi verschwinden.
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 24. Apr 2011 15:17 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht kannst Du Dich dem Problem - zumindest vorstellungsmäßig - daduech nähern, dass Du Dir klar machst, wie das Feld prinzipiell aussieht. Der Faktor
ist doch nichts weiter als der Einheitsvektor in radialer Richtung. Es handelt sich also um ein radialsymmetrisches Feld mit dem Betrag
Das lässt sich doch leicht integrieren, oder? |
Ok. Vielen Dank für den Tipp. Wäre die Stammfunktion dazu dann :
..... .......
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Apr 2011 15:38 Titel: |
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Wie kommst Du denn darauf? Mach mal die Probe und differenziere Dein Ergebnis. Na?
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 24. Apr 2011 15:44 Titel: |
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ach so, ok. Ist denn folgendes nun korrekt...:
)
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Braino
Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 57
Wohnort: Aachen
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| Braino Verfasst am: 24. Apr 2011 16:03 Titel: |
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Du rätst blind rum, ja?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Apr 2011 16:12 Titel: |
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Du kennst doch die Differentiationsregel "äußere Ableitung mal innere Ableitung", oder? Das lässt sich bei der der e-Funktion besonders gut auch für die Integration sinngemäß anwenden, da die Ableitung der e-Funktion wiederum die e-Funktion ist. Was musst Du also bei der Integration an Stelle der Multiplikation mit der inneren Ableitung machen.
Ansonsten dürfte auch mal ein Blick in die Formelsammlung nicht schaden.
Übrigens: Wie glaubst Du eigentlich, Physik schaffen zu können, wenn Du nicht einmal die Grundrechenarten beherrschst?
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 25. Apr 2011 14:32 Titel: |
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Ok, also die innere Ableitung wäre doch :
)
und die äußere Ableitung wäre wieder die e-Funktion selbst :
sodass die Stammfunktion insgesamt folgendermaßen lauten würde :
)
oder...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 25. Apr 2011 14:35 Titel: |
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In der Aufgabe heißt es  und nicht 
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 25. Apr 2011 16:01 Titel: |
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Achso, ok. Danke, da habe ich mich vertan.
Also müsste die Stammfunktion dann lauten
oder...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 25. Apr 2011 16:15 Titel: |
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Nein ! Du kannst es doch jederzeit überprüfen, ob es tatsächlich eine Stammfunktion ist, indem du sie ableitest.
Also: weiter raten 
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 25. Apr 2011 17:49 Titel: |
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Ok...nun starte ich noch einen letzten versuch...ich hoffe, dass es nun
so richtig ist...(ohne vorfaktoren) :
... ....
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