Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Hallo Forum!

Ich habe mal eine Frage zu folgenden Aufgabe. Ich habe sie zwar lösen können, komme aber nicht ganz auf der Ergebnis meines Professors. Habe von daher den verdacht, das ich irgendwas vergessen/übersehen habe...

Aufgabenstellung:
Zur Bestimmung der Wärmekapazität eines Kalorimeters wird es mit 400ml Wasser (20°C) gefüllt. Beim zugießen von 600g heißem Wasser (60°C) ergibt sich eine Mischungstemperatur von 42°C.

1. Welchen Wert hat die Wärmekapazität des Kalorimeters C_Kal?
2. Welche Wärmemenge wurde ausgetauscht?
3. Wieviel Prozent der ausgetauschten Wärme entfallen auf das Kalorimeter?

1.
Um die Wärmekapazität des Kalorimeters zu bestimmen, habe ich mir überlegt, das ich erstmal die Mischtemperatur der beiden Wassermengen wissen sollte.
Da Q_ab = Q_auf gilt c1*m1*(t1-t_m) = c2*m2*(t_m-t2). Das ganze umgestellt nach t_m ergibt:

Da die spezifische Wärmekapazität von Wasser bei 20°C ungefähr der von 60°C warmen Wasser entspricht, kürzt sich das c aus der Gleichung raus. Für 400ml 20°C warmes Wasser habe ich außerdem ein Gewicht von 0,4kg angenommen.
Damit habe ich nun folgende gegeben Werte:

Eingesetzt in die Gleichung für t_m erhalte ich damit:

Für den nächsten Schritt, "mische" ich ja die Energie des 44°C warmes Wassers, mit der des 20°C warmen Kalorimeters. Die neue Mischtemperatur tm ist mir mit 42°C sogar bekannt. Also kann ich meine Ausgangsgleichung nach c1m1 = C_Kal umstellen.

c_2 = 4,18 kJ/(kg*K)
t_2 = 44°C
m_2 = 1kg
t_m = 42°C
t_1 = 20°C

Unser Prof kommt da auf 380,182 J/K für C_Kal. Jemand ne Idee, wo er die Nachkommastellen weg hat? Ich hab testweise mal die genaue Masse von 400ml 20°C warmen Wasser ausgerechnet (0,3953kg), komme dann aber 399,640 J/K für C_Kal...

Gibt es vielleicht noch einen anderen Weg die Wärmekapazität des Kalorimeters zu berechnen?

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Aufgabe 2.

Ok... Energie zugeführt habe ich in Form der 600g 60°C Wassermenge. Einmal hat mein Kalorimeter Energie aufgenommen, um sich von 20°C auf 42°C zu erwärmen. Und dann noch die 0,4kg 20°C Wassermenge, um ebenfalls von 20°C auf 42°C erhöht zu werden. Zusammen ist das Energie die dem Energiegeber (Wasser 60°) entzogen wurden, also transferriert wurden.

Ergebnis meines Profs:

Da würde ich jetzt sagen, die Abweichung ist nicht nennenswert...

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

Aufgabe 3.

Tja, das sollte jetzt einfacher Dreisatz sein...

Wenn 45,144kJ die gesamte transferierte Energie sind (100%), dann hat das Kalorimeter mit 8,36kJ einen Anteil von:

aves_aquila · Anmeldungsdatum: 04.03.2011 Beiträge: 32

So, wenn da mal nen Profi drüberschauen könnte, wäre ich dankbar. Würde gerne wissen ob ich da nen brauchbaren Lösungsweg gewählt habe und das so korrekt ist. Bin da etwas Unsicher...