Hooksches Gesetz->Harmonische Schwingung

gast · Gast

Hallo an alle Physiker

ich werde demnächst ein Referat über die Harmonische Schwingung halten.Habe so weit alles verstanden.Der Schluss,dass aus er Harmonischen Schwingung das Hooksche Gesetzt folgt ist mir bewusst.

Allerdings gibt es einen Punkt,den ich bei der Umkehrung des Satzes (Aus Hookschem Gesetzt folgt H-Schwingung) nicht ganz verstehe.

Warum werden hier die beiden Kräfte F=m*a und f=-D*s gleichgesetzt,um so auf die alles entscheidende Differentialgleichung zu kommen,die man mit s(t)=A*sin(omega*t) lösen kann?

meine Rechnung lautet wie folgt:

F=m*a=m*s''(t) (Die Beschleunigungsfunktion ist ja definiert als die zweite Ableitung)

F=-D*s

Durch gleichsetzen folgt: m*s''(t)=-D*s(t)

und so die DGL s''(t)=-D/M * s(t)

Also wie gesagt,ich frage mich warum man den Schritt mit dem Gleichsetzen machen muss.

Gruß

Nikolas

Du weisst ja, dass du über F=m*a über die auf einen Körper wirkende Kraft seine Beschlaunigung errechnen kannst.
Und bei diesem Experiment wirkt auf den Körper nur die Federkraft. (Keine Raibung usw).

Damit kennst du die auf den Körper wirkende Kraft und kommst so auf seine Beschleunigung.