Virtuelle Verrückung und generalisierte Koordinaten

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Soo, ich hab gestern mal angefangen mich in die analytische Mechanik einzulesen und mein erstes Fragezeichen ist schon aufgetaucht.
Es geht um die Herleitung der virtuellen Verrückung in generalisierten Koordinaten.

Für mein Problem betrachte man folgende Grafik:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/8/4/9/849175a4aa8fbf658e9e06e221288600.png

Dies stammt aus der totalen Zeitableitung vermindert um den Term welcher die partielle Ableitung nach der Zeit beinhaltet(und dann quasi mit dem virtuelen Zeitinfinitesimal multipliziert analog zum "d" in der Differentialrechnung). Dies wurde mit der Definition der virtuellen Verrückung erklärt, da ja diese instantan d.h. ohne Zeitverlust bzw. momentan abläuft.

Ich kann ja irgendwie nachvollziehen, das bei festgehaltener Zeit die Ableitung nach der Zeit wegfällt, schließlich ändert sich diese ja nicht. Aber im Endeffekt haben ja auch die restlichen Terme Zeitableitungen drin, wieso fallen die nicht weg?!