Rotationskörper durch Intgral

prest · Anmeldungsdatum: 17.09.2011 Beiträge: 13

Das hier ist zwar ein Physik-forum, aber ich denke Physiker können auch Mathe, daher kann ich die Frage wohl im Offtopic durchaus stellen ;-)

1)Ein Körper mit folgendem Graphen rotiert um die y-Achse.

Der Graph verläuft durch die Punkte P1(2|4) und P2(3|1)

Mein Ansatz war es die Formal erstmal nach a umzustellen und dann in die Ursprungsformel wieder einzusetzen. Nach langen ausmultiplizieren und erweitern von Brüchen bin ich schließlich zu folgendem Ergebnis gelangt: 1=1. Sehr befridigend war das nicht Big Laugh

Gibt es da vielleicht eine bessere Methode?

Die Rotation bekomme ich wohl hin, ich weiß, dass ich beachten muss, dass ich die Formal dann nach y umstellen muss und über y auch integrieren muss. Nur mit dem ermitteln von a und b hab ich so meine Schwierigkeiten.

2) Die Fläche zwischen dem Graphen der funktion f(x)=sin(x) rotiert um die Gerade g(x)=c mit 0<c<1. Bestimmen sie c so, dass das Volumen minimal ist. Intervall von 0 bis Pi

Mein Ansatz hier wäre:

Laut meinem Lehrer kann ich hier die Summe der einzelnen Integral bilden, weshalb weiß ich nicht, und welchen nutzen das haben soll, verstehe ich auch nicht so ganz.

corneliamausi · Anmeldungsdatum: 01.12.2011 Beiträge: 7

he prest,

ich bin jetzt in dem gebiet auch nicht ganz so firm aber hast du mal versucht die schnittpunkte in die ausgangsgleichung einzubeziehen? pro schnittpunkt hast du ja dann einen wert für x und f(x). dann kannst du die gleichung nach a umstellen und es so machen wie du geschrieben hast - wäre mein spontaner gedanke smile

ausserdem ist es doch klar das eine kausalität rauskommt wenn du die ausgangsgleichung umstellst und wieder in die ausgangsgleichung einsetzt...find ich lustig.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Wenn du das meinst. Und natürlich kannst du dann die -2c im zweiten Integral auch einfach rausziehen. Das folgt im daraus, dass das Integral linear ist (so, wie auch Ableiten eine lineare Operation ist: Die Ableitung der Summe ist die Summe der Ableitungen).

Insgesamt sind aber solche Fragen deutlich besser im MatheBoard aufgehoben - gleich nebenan Augenzwinkern

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Gruß
MI