Trägheitstensor einer Platte mit Aussparung

Ted · Anmeldungsdatum: 07.11.2011 Beiträge: 10

Es geht um den Trägheitstensor einer Platte mit Aussparung. Die Skizze zeigt ein großes Quadrat aus dem ein kleines herausgeschnitten wird.
Meine Frage ist jetzt, ob ich den Trägheitstensor der übrig gebliebenen Platte berechnen kann, indem ich vom Trägheitstensor der kompletten Platte, den der Aussparung subtrahiere ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Antwort darauf folgt doch aus der Definition des Trägheitstensors

für eine Massendichte rho und ein Volumen V

Ted · Anmeldungsdatum: 07.11.2011 Beiträge: 10

Heißt das jetzt ja ? Ich hab noch ein paar Probleme, wenn es um Kronecker-Deltas geht :S

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das Kronecker-Delta ist hier nicht wirklich von Bedeutung. Die Frage lautet: Wenn du die Dichte in zwei Anteile aufspaltest

, ob sich dann auch die Elemente des Trägheitstensor entsprechend als Summe zweier Trägheitstensoren, die sich aus den beiden Teildichte ergeben, schreiben lässt.

Kurz: Ist die Definition des Trägheitstensor linear in der Massendichte ?

Ted · Anmeldungsdatum: 07.11.2011 Beiträge: 10

ok, also kann ich einfach subtrahieren smile

Danke euch für eure schnelle Hilfe.