Beschleunigte Bewegung

Luxus · Anmeldungsdatum: 11.06.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Aufgabenstellung:

Bevor Sie lesen: SIEHE LEGENDE UNTEN

Auf einer ebenen Straße fahren zwei Radfahrer. Beide starten zur gleichen Zeit, Fahrer A steht jedoch in Fahrtrichtung 100 m vor Fahrer B. Fahrer A startet mit v = 0 ms^-1 (meter je Sekunde). Fahrer B startet mit fliegendem Start mit v = 38 kmh^-1 (kilometer je Sekunde).
Berechnen Sie die Zeit vom Start bis zu dem Zeitpunkt, in dem der Fahrer A von Fahrer B überholt wird.

Also meine Frage:

Unser Lehrer hat für unsere Aufgaben zur Selbstüberprüfung (wir schreiben übermorgen eine Klausur) bereitgestelt.
In dieser Lösung Steht:
" s_A = s_B "
für s_A hat er die Formel:
" s_0 + 1/2 * a * t^2 "
und für s_B die Formel:
" v_0_B * t "
benutzt, diese dann gleichgesetzt:
"s_0 + 1/2 * a * t^2 = v_0_B"
und anschließend als gemischt-quadratische-Gleichung:
" 0 = 1/2 * a * t^2 - v_0_B * t + s_0_A "
diese dann zur normalform auflösen, und nach "t" auflösen, sodass man die p-q-formel hat:
"t_1/2 = v_0_B/a +- \/(v_0_B/a)^2 - 2 * s_0_A/a\"

nur frag ich mich jetzt " wo kommt das minuszeichen zwischen t^2 und v_0_B her ? und wieso als gemischt-quadratische-gleichung ?

Legende (falls missverständnisse bei den Buchstaben auftauchen)
s = Weg
s_0_X = Anfangsweg (X= Fahrer "A" bzw "B")
v = Geschwindigkeit
v_0_X = Anfangsgeschwindigkeit (x = "A" bzw "B")
a = Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung)

Zeichen:

+ addieren
- subrahieren
* multiplizieren
/ dividieren
+- PlusMinus
\/ Wurzelanfang \ Wurzelende
^ Hochzeichen (zb x^2 sprich: x hoch 2 für quadrat)
_ Index

Tut mir leid, aber mit dem "latex" hab ich mich noch nicht auseinandergesetzt, ich hoffe das Verständnis ist wegen meiner Legende trotzdem da.

Bedanke mich im voraus für Ihre Hilfe.

Meine Ideen:
Dazu habe ich leider keine Idee.

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Also mir fehlt bei der Aufgabe die Beschleunigung von A? grübelnd

Die Formeln die du bei der gleichförmigen bzw. gleichmäßig beschleunigten Bewegung kennen musst, sind:

Mit diesen drei Formeln kannst du alle Aufgaben sollcher Problematik lösen.

Luxuss · Gast

ja "A" muss man dann noch nebenbei mit der formel "\frac{\dd v}{\dd t} " (ich hoffe mal das "d" steht hier für "delta") berechnen.

@ franz, danke, aber dafür hab ich auch extra zum anfang geschrieben, dass man die legende unten lesen soll, welche die einzelnen buchstaben und zeichen erklären sollten.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sorry, hatte meinen voreiligen Hinweis wieder gelöscht. RESET
Erstmal Skizze der Startpunkte.
Das dicke Fragezeichen jedoch hat der verehrte Vorredner schon gesetzt: Wie beschleunigt A? grübelnd

luxuss · Gast

A berechnet man mit dv / dt und da kommt dann 2,5 ms^-2 raus.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wieso?

lexuss · Gast

ach ich meinte die Beschleunigung vom Fahrer A berechnet man mit dv/dt weil er in einer zeitspanne von 4s von 0kmh^-1 auf 10 kmh^-1 beschleunigt ach mist ich sehe gerade, ich hab da wohl beim abschreiben der aufgabenstellung nen teil übersehen... richtig heißt der satz " Fahrer A startet mit v=0ms^-1 und beschleunigt in 4s auf v=10ms^-1" tut mir leid, mein fehler

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OK, es fehlt jetzt zwar noch ein Ende der Beschleunigungsfahrt von A, aber vermutlich wurde er von B inzwischen eingeholt. Also

luxuss · Gast

also ich hab jetz mal die aufgabe mit der 1. formel von dem vorposter gerechnet. ich hoffe das ist so richtig

s = 1/2*a*t^2 + v_0_B*t + s_0_A |*2 |/a

2s/a = t^2 + v_0_B*t + s_0_A | - v_0_B | - s_0_A

t^3 = 2s/a - v_0_B - s_0_A | 3.Wurzel

t = 3\/2s/a - v_0_B - s_0_A \

t = 3\/2*100m/2,5ms^-2 - (38 kmh^-1/3,6) - 100 \

t = -3,12s

in der lösung steht zwar dass das ergebnis physikalisch nicht sinnvoll ist, und hier ein negativer wert ebenfalls nicht sinnvoll ist, und somit ja eigentlich richtig sein müsste, bin ich mir trotzdem noch nicht sicher...

luxuss · Gast

achja " | " soll "für beide seiten" heißen...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

WEnn Du Deinen Rechenweg mit der Musterlösung vergleichst, musst Du feststellen, dass bei Deiner Rechnung was nicht stimmen kann. Warum versuchst Du nicht, die Musterlösung nachzuvollziehen? Die liegt doch in ganz kleinen Schritten eindeutig vor.