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Nachricht |
Noah P.
Gast
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 Noah P. Verfasst am: 06. Okt 2012 17:09 Titel: ungleichmäßig beschleunigte Bewegung |
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Guten Tag
ich hoffe ihr könntet mir helfen bei der Berchnung einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung
ich bin bis jetzt nur bie zur Geschindigkeit gekommen und konnte die korrekte zurückgelegte Strecke nicht berechen.
ich hoffe ihr könntet mir bei der korrekten Berechnung der zurückgelegte Strecke helfen
für die (v in m/s) Geschwindigkeit wobei
(a in m/s^2 ) die Beschleunigung
a=10,96
(k in 1/s^2) eine Konstante
k=31,556
(b in s) eine Konstante
b=65,492*10^-3
(t in s) die Zeit t =53,853*10^-3
sind
= a\cdot k\cdot t^2\cdot e^{\frac{-4 t}{b}} (1-e^{\frac{-t}{b}})^2)
^2 \, dt)
v=0,000302459
für die korrekte zurückgelegte Strecke muss ich f(t) nochmals über die Zeit integrieren, es kommt aber jeweils bei mir immer nur Mist raus.
vielen dank |
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Rmn
Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 473
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| Rmn Verfasst am: 06. Okt 2012 18:01 Titel: |
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Uhh geh damit http://www.wolframalpha.com/ oder so und lasse es dir dort automatisch ausrechnen. Per Hand das zu rechnen ist eine Qual. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 06. Okt 2012 18:16 Titel: |
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Hast du schon versucht per Trial und Error eine STammfunktion zu finden und per Ableitung getestet ob es die richtige ist?
Mit Wolfram Alpha geht es natürlich, empfinde ich aber möglicherweise als falschen Weg, denn eigenes Denken dient dem echten Verstehen. Setz dich ein paar STunden hin und versuche die passende STammfunktion zu finden oder passend zu integrieren. Falls du das schon zu genüge geübt hast nimm meinetwegen Wolfram Alpha. |
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Noah P.
Gast
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| Noah P. Verfasst am: 06. Okt 2012 19:09 Titel: |
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Guten Abend
mit Wolfram Alpha hatte ich es schon getesttet und da es "lang" wird habe ich dann die Einzelteile einzeln ausgerechnet und zusammen addiert
ich habe auch
integrals.wolfram.com
probiert es kam dann nach dem addieren der Einzelteile ein andes Ergbniss als mit Wolfram Alpha heraus daher auch "... aber jeweils bei mir immer nur Mist raus"
soll ich je dies ( Geschwindigkeit integriert über die Zeit) von Wolfram Alpha und integrals.wolfram.com hir hereinstellen, es wirde mit dem matheboard.de/formeleditor.php
aber eine Weile dauern?
da ich noch nicht so gut bin und es manchmal doch recht schwierig wird, sind Hilfen recht gut: wie mit
calc101.com/webMathematica/Integrale.jsp
dort werden auch die Integratonsschritte mit aufgezeigt um die eigenen Rechenschritte zu überprüfen |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 06. Okt 2012 20:02 Titel: |
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mach einfach screenshots und stell die hier rein, geht schneller |
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Noah P.
Gast
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| Noah P. Verfasst am: 06. Okt 2012 23:04 Titel: |
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^2\, dt \, dt=)
je über Firefox
wolframalpha
-\frac{2}{625}\cdot b^2\cdot e^{\frac{-t}{b}} (6\cdot b^2+20\cdot b\cdot t+25\cdot t^2)) )
integrals.wolfram.com
+a\cdot k^2\cdot e^{\frac{-6\cdot t}{b}}\cdot(\frac{b^4}{216}+\frac{b^3\cdot t}{54}+\frac{b^2\cdot t^2}{36})+a\cdot k^2\cdot e^{\frac{-4\cdot t}{b}}\cdot(\frac{3\cdot b^4}{128}+\frac{b^3\cdot t}{16}+\frac{b^2\cdot t^2}{16}) )
nach wolframalpha
wolframalpha.com/input/?i=integral[integral[31.556*10.96*t^2+e^(-(4+t)%2F(65.492*10^-3))+(1-e^(-t%2F(65.492*10^-3)))^2%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}]%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}]
muss eine Stecke 0,0000162883 von herauskommen
da ich nicht weiß wie ich (mit x = 0)
einfügen muss
habe ich es nicht eingefügt |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Okt 2012 12:10 Titel: |
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Beherzige doch 'mal den Hinweis von kingcools. Der bezieht sich nämlich auf eine bestimmte Integrationsregel (Integration des Produktes aus f(x) und f'(x)). Damit solltest Du ganz schnell zum Ziel kommen. |
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Noah P.
Gast
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| Noah P. Verfasst am: 07. Okt 2012 14:55 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | eine bestimmte Integrationsregel (Integration des Produktes aus f(x) und f'(x)). Damit solltest Du ganz schnell zum Ziel kommen. |
dieses doch ist die partielle Integration
diese werde ich gleich mal machen. |
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Noah P.
Gast
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| Noah P. Verfasst am: 07. Okt 2012 17:38 Titel: |
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mit partielle Integration:
Das Ergebnis stimmt nicht, denn es kommt 0,0000690585 m^2/s^4 heraus, Beschleunigung zum quadrat |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 07. Okt 2012 21:31 Titel: |
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kA ob das bei wolfram alpha was ausmacht, aber du benutzt immer identisch symbole für integrationsgrenzen und integrationsvariable. Formal ist das falsch bzw. unsinnig. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 07. Okt 2012 21:39 Titel: |
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ich habe mir mal die freiheit genommen das selbst online lösen zu lassen:
 http://up.picr.de/12091127hb.png
das ist die stammfunktion s(t), d.h. du musst noch s(t1)-s(t0) rechnen. Du hast keinen Anfangsgeschwindigkeit oder Anfangsposition angegeben daher sind alle Integrationskonstanten Null. |
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Noah P.
Gast
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| Noah P. Verfasst am: 07. Okt 2012 23:00 Titel: |
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Ich danke sehr 
dann habe ich ja in meiner Antwort vom: Verfasst am: 07. Okt 2012 00:04
Fehler gemacht denn ich habe (im bezug auf up.picr.de/12091127hb.png) da ich x null gestzt habe und so auf das
^2\, dt)
und x da nach mit x = 0
kam
----
als Vorlage (up.picr.de/12091127hb.png) wobei 
-\frac{2}{625}\cdot b^2\cdot e^{\frac{-t}{b}} (6\cdot b^2+20\cdot b\cdot t+25\cdot t^2)))-\frac{19153\cdot a\cdot b^4\cdot k}{2160000}=0,026031262)
der Ergebniss stimmt nicht
da ja
wolframalpha.com/input/?i=integral[integral[31.556*10.96*t^2+e^%28-%284+t%29%2F%2865.492*10^-3%29%29+%281-e^%28-t%2F%2865.492*10^-3%29%29%29^2%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}]%2C{t%2C0%2C53.853*10^-3}]
wolframalpha.com
integral_0^(53.853×10^(-3)) integral_0^(53.853×10^(-3)) (31.556 10.96 t^2) e^(-(4 t)/(65.492×10^(-3))) (1-e^(-t/(65.492×10^(-3))))^2 dt dt = 0.0000162883
seien solle
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ohne
geht es in den minus Bereich |
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Noah P.
Gast
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| Noah P. Verfasst am: 07. Okt 2012 23:16 Titel: |
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Antwort auf
Verfasst am: 07. Okt 2012 22:31
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | | kA ob das bei wolfram alpha was ausmacht, aber du benutzt immer identisch symbole für integrationsgrenzen und integrationsvariable. Formal ist das falsch bzw. unsinnig. |
Die Integrationsgrenzen sind bei jeder integration identisch ja je t=0 bis t (t=53,853*10^-3) geht |
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