Dimensionsanalyse

Quantitus · Gast

Meine Frage:
Beweisen Sie den Satz von Pythagoras mit Dimensionsanalyse.

Hinweis: Verwenden sie die Dimensionsanalyse, um eine Beziehung der Form A = f(c, \alpha) zwischen den Flächeninhalt A, der Hypotenuse c und dem kleinsten WInkel \alpha des rechtwinkligen Dreiecks herzustellen. Wenden Sie die Relation dann auf beiden rechtwikligen Teildreiecke an, die entstehen, wenn man die Höhe auf die Hypotenuse einzeichnet.

Meine Ideen:

-> dimensionslos

Nun daraus gewinne ich keine Information ;(

PS.: Ich bin Mathestudent KEIN Physikstudent!

Packo · Gast

Quantitus,
du hast also schon herausbekommen:
A = f(α)*c² wobei α der kleinste Winkel sei.
Wenden wir nun diese Beziehung auf die beiden Teildreiecke an.
Beide Teildreiecke haben als kleinsten Winkel ebenfalls α.

A1 = f(α)*a²
A2 = f(α)*b²

A = A1 + A2
f(α)*c² = f(α)*a² + f(α)*b²
ergibt:
c² = a² + b²

(Nur so nebenbei: f(α) = 1/2*sin(α) * cos(α))

Quantitus · Gast

Vielen Dank für die Antwort.
Eine Frage dazu: Beide Teildreiecke haben als kleinsten Winkel ebenfalls α.
heißt dass der kleinste Winkel ist bei beiden Teildreiecken gleich groß?

Packo · Gast

Ja!

Das ist doch Grundschulwissen. Jedenfalls war es das früher mal.

Quantitus · Gast

Ich wollte nur wissen ob du das gemeint hast ..Danke
Vlt kannst du mir ja auch bei meiner zweiten Frage helfen auch im Meachnik forum Augenzwinkern

LG

Alma · Gast

Hm ich versteh es leider noch immer nicht ganz...
Könnt ihr mir erklären, warum

ist, bzw. wie man darauf kommt unglücklich

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Hat er denke ich als Ansatz verwendet. Da die Einheit von c das(der?!) Meter ist und die Ausgangsgröße m² als Einheit aufweist liegt es nahe als einfachen Ansatz eben die Größe c zu quadrieren und mit einem Koeffizienten f(a) zu multiplizieren.

Alma · Gast

ahaa.. kingcools danke für die Antwort, jetzt versteh ich's

Quantitus · Gast

Ja hat er

Sry, dass ich nicht mehr vorher reingeschaut habe um die Frage zu beantworten.
Lass mich raten Uni Wien Modell. ?

Alma · Gast

Quantitus macht nicht's, hab jetzt auch länger nicht mehr nachgeschaut. Jap ganz genau, bin immer stellenweise verzweifelt. Finde dieses Modul für das 3. Semester schon ziemlich anstrengend unglücklich