Ladungsdichte mit Delta-Funktion

TheoPhys · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich soll eine Aufgabe in Theoretischer Physik Elektrodynamik lösen.
Man soll die Ladung Q aus der Ladungsdichte \varrho berechnen, die sich in einer Kugel mit Radius R befindet, deren Mittelpunkt im Urpsrung ist. Leider kommt in der Funktion der Ladungsdichte \varrho (\vec{x}) die Delta-Funktion \delta (z) mit z vor. Normalerweise kann ich mit ihr umgehen, doch diesmal weiß ich nicht, wie ich eine Deltafunktion die von z abhängt, also kartesich ist in das Integral einbzeihe, das in Kugelkoordinaten ist ind von r \theta und\phi abhängt.
Kann mir das jemand erklären? Die einzige Idee die ich hätte wäre zu ersetzten, aber so richtig weiter weiß ich dann nicht.
Die Ladungsdichte ist:

Die Ladung ist dann:

und nun?
Danke schonmal im vorraus

Meine Ideen:
...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Nachdem, die Delta-Funktion nur für z=0 Beiträge ungleich Null ergibt bieten sich hier Zylinderkoordinaten an, oder?