Drehmoment Richtung

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

Hallo,

zur Richtungsfestlegung auf der ersten Abbildung heißt es (Bleistiftkritzeleien brauchen nicht beachtet zu werden):

Eine Kraft die von unten nach oben auf einen Hebelarm einwirkt erzeugt ein rechtsdrehendes Drehmoment.

Die Kraft +F (oben links im Bild Richtugsfestlegung) wirkt also von unten nach oben am Hebelarm a und erzeugt demnach ein rechtsdrehendes Drehmoment. Daneben bei -F ist es nach vollziehbar umgekehrt. Außerdem ist das entstehende Drehmoment auf Grund des Abstandes der beiden Kräfte nachvollziehbar.

Im Drehmomentenlageplan kann ich bis einschließlich b noch gut folgen: F verteilt sich nach 0 = F + Fa + Fb. Gegen die Kraft -F, die von oben nach unten wirkt, "wirken" also die Kräfte Fa und Fb entgegengerichtet und mit summiert gleichem Betrag, da sich ja der Balken sonst bewegen würde.

Außerdem wirkt Fa von unten nach oben, wie für die Drehmomentrichtung definiert, auf den Hebelarm a und erzeugt damit ein Drehmoment mit positivem Vorzeichen. .. ist auch klar soweit ... aber jetzt ...

Fb wirkt doch ebenfalls wie Fa von unten nach oben auf einen Hebelarm. Das somit natürlich auch ein Drehmoment erzeugt werden muss ist klar, aber warum ist dies in diesem Fall mit einem negativen Vorzeichen zu sehen?

Lt. Richtungsfestlegung müsste doch die Kraft von oben nach unten auf den Hebelarm b wirken, damit ein negatives Drehmoment erzeugt wird?

Kann mir das jemand erklären?

Gruß, Asca

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

Eben versteh ichs!

Ab dem Punkt, ab dem x = a wird, wirkt die Kraft F die ein Drehmoment hervorruft. Und F wirkt ja wie vereinbart von oben nach unten Augenzwinkern

Kann man das als Erklärung so gelten lassen, oder mag das jemand noch etwas besser ausführen?

Packo · Gast

Ascareth,
deine Erklärung ist richtig.
Allerdings halte ich eure Definition für nicht ganz stichhaltig.
(Nimm z.B. einen Träger, der an einem Ende eingespannt ist und mit einer Kraft am losen Ende nach unten belastet ist: der Träger unterliegt über die ganze Länge einem negativen Moment.

Eine bessere Definition ist:
Ein Moment, das einen Träger nach oben hohl biegt, ist positiv.

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

Ok.
Eins noch. Sobald eine Kraft F wirkt, werden doch aber beide (Schein)Kräfte Fa und Fb erzeugt. Wieso fliesst Fb überhaupt nicht in die Berechnung der (Dreh)Momente mit ein?

0 = Fa * l - F * b

Fa * l ist das maximale, linksdrehende Moment, geht über die gesamte Länge des Balkens und F * b ist max. rechtsdrehende Moment, geht über den rechten Hebelarm..... aber nix wird von Fb gesagt. Wobei Fb doch aber wie Fa von F hervorgerufen wird.

Packo · Gast

Die Auflagerkräfte Fa und Fb sind keine Scheinkräfte sondern reelle Kräfte!

Um das Biegemoment an einer beliebigen Stelle des Trägers festzustellen, denkt man sich den Träger dort durchgeschnitten und berechnet alle Momente bezüglich der Schnittstelle von allen Kräften, die entwerder links oder rechts der Schnittstelle wirken.