Hebel/Drehmoment praktische Anwendung, theoretisch betrachte

Brenue · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich möchte gern einen Tisch für ein Sofa konstruieren. Hierbei soll die Halterung über die Seitenlehne des Sofas gesteckt und damit gehalten werden (abnehmbar). Nur soll dabei die Platte nicht über die Seitenlehne hinausreichen. Sprich der Winkel muss so konstruiert sein, dass ein Buch oä abgelegt werden kann oder das die Platte abkippt.
Natürlich könnte ich dies nun einfach ausprobieren wie lange der Winkel senkrecht zur Armlehne sein muss aber mein Interesse zu einer theoretischen Lösung und damit zu einem Konstruktionsplan ist nun geweckt. Leider komme selbst nicht auf eine vernünftige Lösung.

Hier der Versuch einer

Skizze:

# = Buch
a senkrecht mit | angedeutet = Hebel1
b senkrecht mit | angedeutet = Hebel2
--- = Platte

......a........b.........#
.....-----------------------
......|..|L|...|
......|..|E|..|
.........|H|..|
.........|N|..|
.........|E|
.........| |
.........| |

Frage: Wie lange muss Hebel b sein um die Kraft des Buches # auf die
Platte zu halten?
Wo befindet sich der Drehpunkt? Überhalb der Lehne oder an der Stelle wo Hebel b an die Platte geschraubt ist?

Meine Ideen:
Mein Grundgedanke ist, dass Hebel a kürzer sein kann als Hebel b, da dieser quasi keinen Hebelarm mehr hat.

b soll natürlich der Optik wegen möglichst kurz sein. Ich komme aber auf keine Formel mit der mein Gedankenexperiment gelöst werden kann..

Wenn zur Veranschaulichung Werte nützlich sind:
Platte von Lehne bis buch# =10cm
Platte von Lehne bis "a" = 5cm
Lehne = 3cm
Buch ca 300 gr

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

WENN (!) ich die "Skizze" richtig verstehe, liegt Dein Drehpunkt
am unteren Ende von b. Für die Konstruktion kannst Du einen Kreis
um diesen Punkt zeichnen, der durch das untere Ende von a läuft.
b ist dann lang genug, wenn dieser Kreis an der oberen Ecke der
Lehne "hängenbleibt". So kurz wie möglich heißt dann aber eine
ziemliche Schräglage für Dein Buch, da solltest Du darauf achten,
daß die Reibung zur Platte groß genug ist.
Soll Deine Platte möglichst waagerecht sein, mußt Du entweder
b bis zum Boden verlängern, oder gegen die Lehne abstützen.

Brenue · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 3

Vielen Dank für die Antwort. Ich habe mir schon gedacht, dass die Skizze schwer zu lesen ist. Wie kann ich denn eine selbstgezeichnete oder bei paint kreierte Skizze hochladen?

Die beiden Stützen sollen schon an der Lehne anliegen und die Auflage sollte möglichst waagerecht "stehen". Ändert sich dadurch die Lösung?

Wie heißt das Prinzip hinter dem Kreis? Ich würde gern mehr darüber nachlesen. (Schule ist schon ein bischen aber interessehalber)

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Ein Drehpunkt ist ein Punkt, um den sich die anderen Punkte drehen.
Das Prinzip heißt Geometrie. Augenzwinkern

Für die Skizze schau mal hier rein:
physikerboard.de/htopic,29847,hochladen.html

Brenue · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 3

Danke für den Tipp mit der Skizze. So ist es bestimmt einfacher!

Die beiden Stützen sollen schon an der Lehne anliegen und die Auflage sollte möglichst waagerecht "stehen". Ändert sich dadurch die Lösung?

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Nicht grundlegend. Aber je enger die beiden anliegen und je stabiler
die Lehne ist (i.e. Holz statt Polster), desto kürzer kannst Du die
Arme in der Praxis gestalten.