Beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit

Jorg · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 11

Hey. Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme und hoffe mir kann jemand helfen.
Aufgabe:
Ein Körper legt in der ersten Sekunde 1m, in der zweiten Sekunde 2m in der dritten Sekunde 3m usw. zürück
a: Welche Art von Bewegung führt er aus?
b: Berechne Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung.
Woher weiß ich das es eine Anfangsgeschwindigkeit gibt?

Danke im vorraus

Jorg · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 11

In der Lösung zu a steht dass es sich um eine gleichförmige beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit handelt.
Weiß aber nicht wie ich das herraus finde das es eine Anfangsgeschwindigkeit gibt.
Kann mir jemand einen Tipp geben?

Packo · Gast

Die Aufgabe ist unlösbar, da es unendlich viele Bewegungsmöglichkeiten gibt, die die gegebenen Bedingungen erfüllen.

Erst wenn man die in der Lösung angegebene Zusatzinformation (a = konstant) weiß, kann man die Aufgabe lösen.

Allgemein gilt (falls s=0 für t=0):

Für unser Beispiel ist
s(1) = 1
s(2) = 3
s(3) = 6 usw.

Wir betrachten zwei Zeitpunkte:

Aus diesen beiden Gleichungen erhalten wir a = 1 und v0 = 1/2

also:

Jorg · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 11

Vielen Dank für deine Hilfe.
Ich habe es auch nochmal versucht aber habe als Grundgleichung die hier genommen

v=V0+at

habe hier zwei zeitpunkte eingesetzt

nach 2 Sekunden 1,5m/s=v0+a*2s
nach 3 Sekunden 2m/s=v0+a*3s

wenn ich das dann löse komme ich aber immer auf v0=0,5m/s
a=0,5m/s²

was mache ich falsch das es bei a nicht aufgeht?

Packo · Gast

Wie kommst du auf 1,5 m/s nach 2 Sekunden???

Jorg · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 11

aktuelle geschwindigkeit bei 2 Sekunden

v=s/t=3m/2s

Darf man das so nict machen?

Packo · Gast

Das kann man schon so machen, jedoch muss man für v die richtigen Werte einsetzen.
Zeichne dir den Kurvenzug im s-t-Diagramm auf.

Für t = 2 also

Jorg · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 11

Wieso konnte man bei der Gleichung

s=1/2*a*t²+v0*t

für s einfach s einsetzen und musste dort nicht auch delta-s einsetzen?

das mit dem s-t Diagramm ist ein Problem weil ich die Punkte (1/1), (2/3) usw. eingezeichnet hätte und dann würde ich auch nichts richtiges sehen.

Packo · Gast

Mit meinem s(t) ist eine stetige Funktion definiert, die genau durch alle gegebenen Punkte hindurchgeht.

In der Aufgabenstellung ist aber nur eine Folge von Punkten gegeben und nicht, was zwischen diesen Punkten geschieht.
Deshalb habe ich auch geschrieben, dass die Aufgabe eigentlich unlösbar ist.

Nur wenn man zusätzlich annimmt, dass a konstant ist (für alle Werte von t), macht die Aufgabe einen Sinn.

Wenn du in deinem Diagramm die Punkte für t=1 und t=2 verbindest, so gibt die Steigung die Durchnittsgeschwindigkeit in diesem Zeitabschnitt an; nicht aber die Geschwindigkeit im Punkt für t=2.

Jorg · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 11

Ich glaube ich habs jetzt kapiert.

Danke für deine Hilfe Thumbs up!