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Nachricht |
Chemiestudent
Gast
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 Chemiestudent Verfasst am: 02. Feb 2013 13:28 Titel: Winkelgeschwindigkeit und Trägheitsmoment |
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Meine Frage:
Eine Person sitzt auf einem Drehstuhl. Sie hält in den Händen ein Rad, dass sich um eine senkrechte Achse (Symmetrieachse des Rades) dreht. Der Drehstuhl selbst ruht.
Zuerst soll ich das Trägheitsmoment des Rades berechnen. Das habe ich geschafft.
Nun dreht die Person das Gebilde um 180°, so dass sich die Winkelgeschwindigkeit umkehrt. Was passiert mit der Person auf dem Drehstuhl? Ich soll die Winkelgeschwindigkeit des Drehstuhls angeben.
Meine Ideen:
Ich weiß nicht, ob ich mit dem Impulserhaltungssatz arbeiten darf.
Es gilt ja: L = I*w
I ist das Trägheitsmoment von Rad + Drehstuhl.
Wenn jetzt also das Rad umgekehrt ist, ist ja eigentlich w' = -w.
Dann würde gelten: w = -w + w(Drehstuhl) (Addititvität des Drehimpulses), woraus sich ergeben würde, dass w(Drehstuhl) = 2w ist. Ich kann mir allerdings nicht vorstellen, dass das so stimmt.
Ich bitte euch um Hilfe. |
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Chemiestudent
Anmeldungsdatum: 02.02.2013
Beiträge: 46
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| Chemiestudent Verfasst am: 02. Feb 2013 13:42 Titel: Re: Winkelgeschwindigkeit und Trägheitsmoment |
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| Chemiestudent hat Folgendes geschrieben: | | Impulserhaltungssatz |
Natürlich ist der Drehimpulserhaltungssatz gemeint. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 02. Feb 2013 14:04 Titel: |
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Du musst das Trägheitsmoment des Rades und das Trägheitsmoment des Drehstuhls kennen. |
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Chemiestudent
Anmeldungsdatum: 02.02.2013
Beiträge: 46
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| Chemiestudent Verfasst am: 02. Feb 2013 14:29 Titel: |
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Wie berechne ich I des Drehstuhls? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 02. Feb 2013 14:37 Titel: |
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Das muss gegeben sein oder du rechnest allgemein mit I_D.
Der Anfangsdrehimpuls ist I_Rad*ω_Rad.
Der Enddrehimpuls muss also gleich groß sein. |
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Chemiestudent
Anmeldungsdatum: 02.02.2013
Beiträge: 46
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| Chemiestudent Verfasst am: 02. Feb 2013 14:47 Titel: |
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Also gilt doch Drehimpulserhaltung? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 02. Feb 2013 15:02 Titel: |
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Natürlich gilt Drehimpulserhaltung wenn keine äußere Kraft einwirkt. |
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Chemiestudent
Anmeldungsdatum: 02.02.2013
Beiträge: 46
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| Chemiestudent Verfasst am: 02. Feb 2013 15:05 Titel: |
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Ok. Danke.
Habe noch eine allgemeine Frage: Gilt Drehimpulserhaltung wenn zwischen den beiden Zuständen Arbeit geleistet wurde? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 02. Feb 2013 15:14 Titel: |
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Wenn diese Arbeit von äußeren Kräften oder Drehmomenten geleistet wurde, dann gilt der Drehimpulserhalt nicht.
Innere Kräfte spielen jedoch keine Rolle. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 02. Feb 2013 15:55 Titel: Re: Winkelgeschwindigkeit und Trägheitsmoment |
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| Chemiestudent hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Eine Person sitzt auf einem Drehstuhl. Sie hält in den Händen ein Rad, dass sich um eine senkrechte Achse (Symmetrieachse des Rades) dreht. Der Drehstuhl selbst ruht. |
Der Drehstuhl selbst ruht.
| Chemiestudent hat Folgendes geschrieben: | ...
Meine Ideen:
Ich weiß nicht, ob ich mit dem Impulserhaltungssatz arbeiten darf.
Es gilt ja: L = I*w
... |
Zu ungenau bzw. zu speziell ! Es muss allgemein heißen:  , wobei I ein Tensor ist.
Außerdem gilt: 
Ansonsten: http://www.youtube.com/watch?v=k1XQBTlsEXU
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 02. Feb 2013 16:26 Titel: |
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Für das Trägheitsmoment braucht man keinen Tensor zu bemühen. Die Trägheitsmomente sind normale, skalare Größen.
Der Zusammenhang
hat mit diesr Aufgabe nichts zu tun. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 02. Feb 2013 17:44 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Für das Trägheitsmoment braucht man keinen Tensor zu bemühen. Die Trägheitsmomente sind normale, skalare Größen.
Der Zusammenhang
hat mit diesr Aufgabe nichts zu tun. |
Na ja, ganz wie Du meinst. 
Es ist nun mal aber so, dass ein Drehmoment den Drehimpuls ändert und zwar entweder seine Richtung oder seinen Betrag bzw. auch in beiden Größen, je nach Winkel zwischen Drehmoment und Drehimpuls.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 02. Feb 2013 18:11 Titel: |
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Aber in dieser Aufgabe wird der Drehimpuls nicht verändert. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 02. Feb 2013 19:09 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Aber in dieser Aufgabe wird der Drehimpuls nicht verändert. |
Dazu kann ich mich nur wiederholen !
| erkü hat Folgendes geschrieben: |
Na ja, ganz wie Du meinst.
Es ist nun mal aber so, dass ein Drehmoment den Drehimpuls ändert und zwar entweder seine Richtung oder seinen Betrag bzw. auch in beiden Größen, je nach Winkel zwischen Drehmoment und Drehimpuls.
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 03. Feb 2013 09:20 Titel: |
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Auch wenn man Unsinn hundertmal wiederholt, bleibt es Unsinn!
Chemiestudent,
hier die Lösung:
Drehimpuls vorher: 
Drehimpuls nachher: +I_{ges}*\omega_{Drehstuhl})
Also
Wie du siehst, braucht man keinen Tensor, kein Drehmoment und keine Ableitung von L. |
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Chemiestudent
Anmeldungsdatum: 02.02.2013
Beiträge: 46
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| Chemiestudent Verfasst am: 03. Feb 2013 11:05 Titel: |
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Hallo Packo,
danke für deine Antwort, meine Idee ging ja auch ein bisschen in diese Richtung. Danke für die Hilfe!
Wir haben in Physik nie Tensoren eingeführt, daher werden wir diese zur Lösung nicht brauchen. |
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