Schrödingergleichung für allg. Kräfte?

Quantenkrümel · Gast

Hi,

ich lerne gerade Quantenmechanik und habe mich gefragt, wie man mit Kräften umgeht, die sich nicht mit einem Potential ausdrücken lassen - dieses Potential braucht man ja in der Schrödingergleichung

Gibt es da eine Verallgemeinerung für allgemeine Kräfte?

Thx.

Gast

Letztlich kommt es darauf an wie die Hamiltonfunktion des Problems aussieht, in dieser muss dan der klassische Impuls durch den kanonischen Impuls ersetzt werden. Dieser ergibt sich aus der Lagrangefunktion durch

Für ein Magnetfeld mit Vektorpotential A und Potential

hat man zB:

Für den kanonischen Impuls setzt man dann

und die Schrödingergleichung wird: