Verschiebung eines Systems generalisierter Koordinaten

Fezy · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein paar Probleme mit der formalen Argumentation bei einer Aufgabe, die glaube ich grundsätzlich recht einfach ist.
Also ich betrachte ein System, dass unter anderem durch die generalisierte Koordinate q1 beschrieben wird. Hierbei ist q1 so gewählt, dass eine Verschiebung dq1 einer Verschiebung des Gesamtsystems entspricht.
Jetzt soll ich zunächst verdeutlichten, dass die kinetische Energie im System nicht von q1 abhängt und anschließend, dass die Lagrange-Gleichung dieser Koordinate die Bewegungsglg. des Gesamt-Impulses des Systems beschreibt.

Meine Ideen:
Das erste ist ja eigentlich logisch gesehen relativ klar, denn wenn ich das gesamte System mit der Verschiebung der Koordinate bewege, dann verändere ich ja nichts im System selbst, sondern nur seine Lage als gesammtes im Koordinatensystem. Also ändert sich natürlich nicht die Energie IM System. Wobei sich vermutlich auch die Energie des Systems insg. nicht ändern würde, da eine Verschiebung im Koordinatensystem unter Erhaltung von q1' ja auf Grund der Homog. des Raumes auch nichts ändern würde, aber das ist ja nicht gefragt...
Die Frage ist nur: Wir begründe ich das jetzt Formal unter Verwendung ein paar passender Gleichungen? :/
Beim zweiten fällt mir das noch schwerer, natürlich ist es so, denn es handelt sich um eine Art Schwerpunkt und im System selbst müsste der Impuls ja erhalten sein... aber wie soll ich das jetzt einsetzen? Ich habe doch gar kein Potential oder weiß etwas über die Bewegungen im inneren des Systems :/
Wäre für Hilfe sehr dankbar,
Gruß
Fezy

Fezy · Gast

Niemand eine Idee?

Namenloser324 · Gast

Das kann doch nur gelten wenn das System abgeschlossen ist?! Ist bei dir Gesamtsystem identisch mit "das System ist abgeschlossen"?

Fezy · Gast

Ist es

Namenloser324 · Gast

Hmm, joar dann würde ich mal zunächst (mir fällt gerade nichts eleganteres ein) so argumentieren, dass ein derartiges dq die Abstände nicht ändert und daher die selben Potentiale auf die Systemteile wirken.
Daher muss dann auch die kinetische Energie erhalten sein, da selbst unter Berücksichtigung von etwa Reibkräften sich nichts ändert, da bei denen nur relative Verschiebungen interessant sind.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Vielleicht solltest Du hier die Originalaufgabenstellung angeben. So wie Du die Aufgabe beschrieben hast, finde ich sie nicht besonders präzise (und vollständig) gestellt.