Drehmoment an einer Wippe

Tiberian1986 · Gast

Hi, ich sitze gerade an einer Aufgabe:

Mutter (mMutter = 65 kg) und Kind (mKind = 25 kg) wollen gemeinsam auf einer Wippe, deren
Eigengewicht vernachässigbar ist, wippen. Das Kind sitzt in 2m Entfernung von der Drehachse derWippe.

1. Welches Drehmoment (Betrag) übt das Kind auf die Wippe aus, wenn sie in einem Winkel von 20° zur Horizontalen geneigt ist?

2. In welchem Abstand zur Drehachse muss die Mutter sitzen, um die Wippe im Gleichgewicht zu halten (gleiche Ausrichtung der Wippe wie zuvor)?
Verwenden Sie die Definition des Drehmoments ~M = ~r x ~F mit dem Abstandsvektor ~r und dem Kraftvektor ~F. Für den Betrag eines Vektorprodukts gilt auerdem |~c| = |~a x ~b| = |~a| * |~b|* sin , wobei
der Winkel zwischen ~a und ~b ist.

Mir fehlt da ein passender Ansatz. Muss ich jetzt F(resultierende) aus F(horizont) und F(vertikal) bilden(aus winkel und Fg) und dies dann mit M= R * F lösen?

Grüße und danke

Tiberian

Tiberian1986 · Gast

Ich hab jetzt mal F(res) = gegen/sin alpha = FG/sin(20) = m*g/sin(20) = 9,81m/s²*25kg/ sin(20) = 717N

M= r*F = 2m * 717N = 1434 NM. Ist das für 1.1 richtig?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Tiberian1986 · Gast

Arg ja ich habe die schräge wippe als Fres gesehen. Stimmt ja, das ist ja quasi die 2m r strecke. Danke smile