Schiefer Wurf - Funktion des Abwurfwinkels

arcsin · Anmeldungsdatum: 19.07.2013 Beiträge: 3

Hallo, ich hab da ein Beispiel und weiß irgenwie nicht mehr weiter. Vielleicht hab ich ja einen Denkfehler.

In diesem Beispiel geht es um einen Rasensprenger, der nach rechts und links schwenkt. Gegeben sind v_0 uns s_max:
v_0 ... Austrittsgeschwindigkeit des Wassers
s_max ... max erreichte Strecke

Gesucht ist der Winkel alpha zu Waagrechten

Ich soll nun eine Gleichung alpha = f(s_max, v_0) aufstellen.

Soweit bin ich:

Meine Frage ist nun: wie kann ich den Ausdruck sin(alpha)*cos(alpha) so umformen das ich irgendwann links nur noch Alpha stehen habe?
grübelnd

alterHund · Anmeldungsdatum: 10.06.2013 Beiträge: 29

arcsin · Anmeldungsdatum: 19.07.2013 Beiträge: 3

Vielen Dank, das hab ich schon mal probiert.

ich komme dann also auf:

Wenn ich nun die Zahlenwert einsetze komme ich aber nicht auf das angegeben Ergebnis.

Was auffällt: Das gesuchte

= 90° - mein

. Welche Lösung ist nun falsch das ist die Frage Hammer

?

alterHund · Anmeldungsdatum: 10.06.2013 Beiträge: 29

Taschenrechner-Einstellung Grad/Bogenmaß richtig interpretiert?
Senkrecht nach oben? Das spottet doch dem gesundem Menschenverstand.

arcsin · Anmeldungsdatum: 19.07.2013 Beiträge: 3

Ja ich habs in ° umgerechnet.
Kannst du sonst einen Fehler in meiner Herleitung erkennen?

alterHund · Anmeldungsdatum: 10.06.2013 Beiträge: 29

nein