Spielzeuglokomotive ellipsenbahn

niete · Gast

Ich scheine die folgende aufgabe überhaupt nicht zu verstehen:
traurig

Eine Spielzeuglokomotive der masse m fährt auf einer elliptisch geformten schiene und legt in gleichern Zeitintervallen gleiche Streckenabschnitte zurück. Die elliptische bahn liegt in der x-y-ebene

(x² / a²) + (y²/b²) = 1

wobei die Halbachse der Ellipse die länge a und b haben. Die Lokomotive durchfährt die Ellipse zehnmal pro Minute.

a) wie lautet die Bahnkurve

(t) = (x(t),(y(t),z(t)) wenn x(t) = a cos ( omega *t) ist?

b) berechnen sie den Kraftvektor als Funktion der zeit, den die schienen auf die Lokomotive ausüben um sie auf der bahn zu halten.

Ich habe daran eine ganze weile getüftelt, und in meinen unterlagen dazu geblättert. Aber wirklich nichts dazu gefunden.
LOL Hammer

darki · Anmeldungsdatum: 03.10.2005 Beiträge: 236 Wohnort: Gehren

zur erstenaufgabe...
wie wäre es, die ellipsengleichung nach y umzustellen und dann x einzusetzen? z is.. ääähm... 0.. glaube ich und der rest.. bleibt ja nurnoch y(x) bzw wenn x(t) dann ein y(t) ... bzw. 2 y(t), weil du ne wurzel ziehst, bekommst du ne positive und ne negative funktion als lösung

b, wüsst ich jetzt grade nur richtungsmäßig, nich betragsmäßig... und da wäre erstmal ableiten gefragt (-> tangente) und dann dazu die normale finden is ja nich so's ding; ob des betrages weiß ich grade nich.. fehlt mir nen ansatz (ich hatte noch nix mit ellipsen zu tun ^^)

greetz