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Kaya1990
Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10
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 Kaya1990 Verfasst am: 05. Okt 2013 13:06 Titel: Kräfte |
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Meine Frage:
Ein Nachrichtensatellit soll antriebslos immer über dem selben Punkt der Erdoberfläche stehen.
a) Wie gross muss sein Abstand von der Erdoberfläche sein?
b)Könnte der Satellit z.B. ständig über die Stadt Tokyo stehen? Begründe
Meine Ideen:
Ich habe die Lösung, doch ich weiss nicht wie man drauf kommt. Mein Ansatz war, dass es zu einem Kräftegleichgewicht kommen muss, dass der Satellit auf dem selben Punkt stehen bleibt. Doch ich weiss nicht, welche Kräfte das sind. Gravitations und Zentrifugalkraft? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Okt 2013 14:58 Titel: |
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| Kaya1990 hat Folgendes geschrieben: | | Mein Ansatz war, dass es zu einem Kräftegleichgewicht kommen muss, dass der Satellit auf dem selben Punkt stehen bleibt. Doch ich weiss nicht, welche Kräfte das sind. Gravitations und Zentrifugalkraft? |
Ja, das sind Gravitations- und Zentripetalkraft, wobei gilt: Die Gravitationskraft ist die Zentripetalkraft, die den Satelliten auf seine Kreisbahn zwingt. |
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Kaya1990
Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10
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| Kaya1990 Verfasst am: 05. Okt 2013 15:20 Titel: Kinematik |
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m\cdot a = m\cdot Omega^2\cdot r
Ist das die Gleichung dafür? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Okt 2013 15:35 Titel: |
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Das ist prinzipiell richtig. Allerdings musst du nun wissen, wie groß die Gravitationsbeschleunigung a ist und was mit dem Radius r gemeint ist. Das ist jedenfalls nicht der Abstand des Satelliten von der Erdoberfläche. |
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Kaya1990
Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10
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| Kaya1990 Verfasst am: 05. Okt 2013 15:39 Titel: |
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ok ich habe die Lösung: nähmlich die 3. Wurzel aus (Gamma * Masse Erde)/Omega^2 durch Umformen bekommen
Doch wie sieht es aus mit der Antwort auf die Frage b)?
Ich denke schon, denn wir haben ja gerade bewiesen, dass wenn der Satellit 36km über der Erdoberfläche steht immer am selben Punkt ist oder nicht? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 05. Okt 2013 17:05 Titel: |
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@Kaya1990,
sowohl in der Gleichung für die Gravitationskraft, als auch in der Gleichung für die Zentripetalkraft taucht das Symbol r auf.
In der ersten Gleichung versteht man unter dem Symbol r_S den Abstand zwischen dem Schwerpunkt zweier Massen (Körper). In der zweiten Gleichung wiederum den Radius der Kreisbahn, somit sind beide unterschiedlich zueinander. Dies muss hier in der Aufgabe beachtet werden. Ist das die komplette Aufgabenstellung, mich wundert das keine Werte angegeben sind, oder sollst du den Abstand nur allgemein angeben?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 05. Okt 2013 17:32 Titel: |
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In diesem Fall ist es m.E. sinnvoller, von Zentrifugalkraft zu sprechen. Es geht schließlich darum, dass der Satellit über demselben Punkt der Erde bleibt. Aber die Erde dreht sich. Folglich geht es um ein rotierendes Bezugssystem. Man muss das Problem natürlich nicht im rotierenden Bezugssystem betrachten, aber aus unserer Sicht, wo wir nun einmal in so einem System leben, ist das schon irgendwie ein bisschen natürlicher.
Problematisch dabei ist, dass die Gravitationskraft zum Massezentrum der Erde gerichtet ist, während das für die Zentrifugalkraft nicht unbedingt zutrifft (bzw. sie muss nicht notwendigerweise von diesem weg zeigen). |
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Kaya1990
Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10
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| Kaya1990 Verfasst am: 05. Okt 2013 17:36 Titel: |
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Ich musste den Abstand allgemein angeben. Ich habe r für beide einheitlich genommen und bin auf die richtige Antwort gestossen. Doch was sagt mir dieses r eig aus? Ist das der Radius vom Erdmittelpunkt bis zum Satelliten?
Nur bei der Frage b bin ich steckengeblieben |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 05. Okt 2013 17:54 Titel: |
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@Kaya1990,
schau dir mal bitte meinen oberen Beitrag an, da habe ich den Unterschied benannt.
Nenne doch bitte mal die gesamte Aufgabenstellung samt aller Angaben.
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Kaya1990
Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10
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| Kaya1990 Verfasst am: 05. Okt 2013 17:59 Titel: |
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Das war die volle Aufgabenstellung  |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 05. Okt 2013 19:10 Titel: |
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@Kaya1990,
hat mein oberer Beitrag deine Frage bezüglich des r beantwortet?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Okt 2013 23:13 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | In der ersten Gleichung versteht man unter dem Symbol r_S den Abstand zwischen dem Schwerpunkt zweier Massen (Körper). In der zweiten Gleichung wiederum den Radius der Kreisbahn, somit sind beide unterschiedlich zueinander. |
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | schau dir mal bitte meinen oberen Beitrag an, da habe ich den Unterschied benannt.
Nenne doch bitte mal die gesamte Aufgabenstellung samt aller Angaben. |
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | hat mein oberer Beitrag deine Frage bezüglich des r beantwortet? |
Da hast Du Dich wieder mal gründlich verrannt, planck1858.
Und auch Jayk scheint noch nicht richtig verstanden zu haben, worum es geht. Sonst käme er nicht auf die Idee zu behaupten,
| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | dass die Gravitationskraft zum Massezentrum der Erde gerichtet ist, während das für die Zentrifugalkraft nicht unbedingt zutrifft (bzw. sie muss nicht notwendigerweise von diesem weg zeigen). |
Er/sie und auch planck1858 haben möglicherweise die Aufgabenstellung nicht genau genug gelesen:
| Kaya1990 hat Folgendes geschrieben: | | Ein Nachrichtensatellit soll antriebslos immer über dem selben Punkt der Erdoberfläche stehen. |
Diese Bedingung ist nur möglich, wenn der Satellit über dem Äquator steht. Damit ist gleichzeitig
1. die Frage b) beantwortet, denn Tokyo liegt nicht auf dem Äquator
2. die Behauptung von planck1858 widerlegt, dass rS und rK unterschiedlich seien
und
3. die Annahme von Jayk unzutreffend, dass Gravitationskraft und Zentripetalkraft möglicherweise nicht dieselbe Richtung haben könnten.
Dennoch ist rS=rK=r nicht der Abstand des Satelliten von der Erdoberfläche, nach dem ja gefragt ist. Denn vom Kreisbahnradius muss noch der Erdradius subtrahiert werden.
| Kaya1990 hat Folgendes geschrieben: | | ... denn wir haben ja gerade bewiesen, dass wenn der Satellit 36km über der Erdoberfläche steht immer am selben Punkt ist oder nicht? |
Ich weiß gar nicht, wo Du das "gerade" bewiesen haben willst. Ich habe jedenfalls keine entsprechende Rechnung von Dir gesehen. Außerdem ist es falsch, denn der Abstand von der Erdoberfläche muss für eine geostationäre Umlaufbahn knapp 36000km betragen. Das ist ein ziemlicher Unterschied. Da hast Du Dich irgendwo mit den Zehnerpotenzen vertan.
Das lässt sich übrigens ohne jegliche weitere Angaben errechnen, planck. Natürlich muss man dazu Gravitationskonstante, Erdmasse und Erdradius kennen. Sollten das die für Dich fehlenden Angaben sein? |
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Kaya1990
Anmeldungsdatum: 05.10.2013
Beiträge: 10
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| Kaya1990 Verfasst am: 06. Okt 2013 08:36 Titel: |
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Ja, ich habe mich bei den Zehnerpotenzen verrechnet. Und ja, man musste den Erdradius(am Äquator und die Erdmasse kennen, ansonsten kann man ja die Aufgabe nicht lösen (doch die stand in der Aufgabenstellung nicht).  |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 06. Okt 2013 11:09 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Und auch Jayk scheint noch nicht richtig verstanden zu haben, worum es geht. Sonst käme er nicht auf die Idee zu behaupten,
| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | dass die Gravitationskraft zum Massezentrum der Erde gerichtet ist, während das für die Zentrifugalkraft nicht unbedingt zutrifft (bzw. sie muss nicht notwendigerweise von diesem weg zeigen). |
Er/sie und auch planck1858 haben möglicherweise die Aufgabenstellung nicht genau genug gelesen:
| Kaya1990 hat Folgendes geschrieben: | | Ein Nachrichtensatellit soll antriebslos immer über dem selben Punkt der Erdoberfläche stehen. |
Diese Bedingung ist nur möglich, wenn der Satellit über dem Äquator steht. |
Er. Ich habe wohl verstanden, worum es geht. Und wenn du nicht so von oben herab lesen würdest, wäre dir auch klar, dass die beiden Kräfte genau in dieselbe Richtung zeigen, wenn der Massenschwerpunkt in der Rotationsebene liegt (und das bedeutet was? Richtig! Der Punkt muss auf dem Äquator liegen!). Möglicherweise hat GvC aber auch nicht verstanden, dass es in der Aufgabenstellung um Tokyo geht, denn sonst käme er/sie nicht auf die Idee, den Satelliten von vorn herein in die Äquatorialebene zu setzen.
| Zitat: | | 3. die Annahme von Jayk unzutreffend, dass Gravitationskraft und Zentripetalkraft möglicherweise nicht dieselbe Richtung haben könnten. |
Das war keine Annahme. Die Formulierung war "nicht notwendigerweise", was gleichbedeutend ist mit "im Allgemeinen nicht". Wenn du da anderer Meinung bist, liegst du falsch. Andererseits ist möglicherweise nicht jedem sofort klar, dass der Satellit um die Äquatorialebene kreisen muss. Das ist nämlich nicht gottgegeben, sondern ergibt sich aus der Forderung, dass die resultierende Kraft im beschleunigten Bezugssystem null ist, was voraussetzt, dass beide Kräfte linear abhängig sind. Im Gegensatz zu "GvC hat gesagt, dass ist nur dann möglich" ist das ein echtes Argument. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Okt 2013 14:35 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Möglicherweise hat GvC aber auch nicht verstanden, dass es in der Aufgabenstellung um Tokyo geht, ... |
Dann habe ich die Aufgabe wohl falsch verstanden. Ich habe sie - offenbar fälschlicherweise - so verstanden, dass es in Aufgabenteil a) nicht um Tokyo geht, sondern um das in der Aufgabenstellung genannte Szenario. Stichworte: "antriebslos" und "immer über demselben Punkt der Erdoberfläche". Tokyo kam meiner Meinung nach erst im Aufgabenteil b) dran. So kann man sich irren ... |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 06. Okt 2013 15:34 Titel: |
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Das ist natürlich eine Möglichkeit. Trotzdem sollte man, denke ich, nicht von vorne herein davon ausgehen, dass der Satellit über dem Äquator kreist, sondern das in der Aufgabe begründen. Sonst wird es schwer werden, bei Teil b zu antworten. Vermutlich ist das ja der Sinn von Teil b, aber meiner Meinung nach gehört das zu einer sauberen Bearbeitung der Aufgabe dazu. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Okt 2013 10:01 Titel: |
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| Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Trotzdem sollte man, denke ich, nicht von vorne herein davon ausgehen, dass der Satellit über dem Äquator kreist, ... |
Meiner Meinung nach muss man es sogar, denn sonst wären die in der Aufgabenstellung genannten Bedingungen "antriebslos" und "immer über demselben Punkt der Erdoberfläche" nicht erfüllt. Und natürlich gehört da die entsprechende Begründung dazu. |
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buell23
Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238
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| buell23 Verfasst am: 12. Okt 2013 14:15 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Jayk hat Folgendes geschrieben: | | Trotzdem sollte man, denke ich, nicht von vorne herein davon ausgehen, dass der Satellit über dem Äquator kreist, ... |
Meiner Meinung nach muss man es sogar, denn sonst wären die in der Aufgabenstellung genannten Bedingungen "antriebslos" und "immer über demselben Punkt der Erdoberfläche" nicht erfüllt. Und natürlich gehört da die entsprechende Begründung dazu. |
Hallo
Ich habe dies kurz mal gelesen und nicht verstanden, warum der Satellit gerade nur über dem Äquator sein soll.
Dann habe ich es gerechnet und mir ist dann Einiges klarer geworden.
Mit dem Ansatz FG=Fz bin ich auf
gekommen.
Demnach muss sich der Satellit über dem Äquator befinden (bzgl. Rotation und Zeit)
Das heißt doch nun, dass der Satellit nur angetrieben über Tokio sein kann, oder? Denn rein rechnerisch wüsste ich nicht einmal wie ich das anstellen sollte, antriebslos. |
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