Schiefer Wurf mit Luftwiderstand

michaelludwig · Anmeldungsdatum: 28.10.2013 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hi zusammen

Ich schreibe momentan an einer Arbeit. Dabei geht es um das Luftgewehrschiessen. Die Scheibe befindet sich 10 Meter weit weg. Nun versuche ich aus den Positionsdaten (Koordinaten des Gewehrs im Raum) den Punkt zu errechnen, wo die Kugel auf der Scheibe einschlägt. Ich habe bereits diverse Ansätze angeschaut und finde, dass eine numerische Integration wohl für Matlab am besten geeignet ist. Ich habe das Ganze nun in Excel mal umgesetzt (ich hoffe ohne Fehler =)) So kann ich ja nun schauen, wo sich die Kugel nach 10 Metern befindet. Nun habe ich aber zwei Dinge die ich gerne mit hinein nehmen möchte:

1) Es muss davon ausgegangen werden, dass das Gewehr zum Zeitpunkt t0 der Schussauslösung nicht exakt senkrecht zur Scheibe steht. Das heisst es gäbe nebst x (Distanz Gewehr und Scheibe) und y (Veränderungen in der vertikalen) noch eine weitere Komponente z. Der Grund wieso sie hinein muss liegt auf der Hand. Durch eine Rechts-Links Bewegung des Gewehrs ändert sich insgesamt die Flugdistanz. Also müsste die Geschwindigkeit des Geschosses auf eine dritte Richtung ausgerechnet werden. Aber wie ich es berechnen kann und dann noch in die Formel einfügen kann sehe ich momentan nicht confused Von der Bewegung her gibt es ja eine Durchmischung vom freien Fall und Bewegung nach vorne für diese neue Richtung. Eine Transformation der Koordinaten so, dass die dritte Komponente wegfallen würde halte ich für zu aufwändig, da dies dann für jeden Schuss gemacht werden müsste (2000) und sich wohl nur mehr Fehler einschleichen würden.

2) Ich habe mich auch noch folgendes gefragt; Wenn das Gewehr bei der Schussauslösung bewegt wird dann gibt es ja noch mehr Geschwindigkeitsgrössen bei t0. Also das Gewehr wird nach rechts bewegt (oder oben und unten). Ist diese Bewegung mit den Koordinaten bereits inbegriffen und kann entsprechend vernachlässigt werden? Oder müsste sie einfach zu den einzelnen Komponenten x,y und z hinzu addiert werden (wie wenn man einen Ball aus dem Auto wirft)?

Ich bin für jeden Tipp sehr dankbar.

Gruess Michael

Meine Ideen:
Leider habe ich keine Ideen, diskutiere aber gerne bei Vorschlägen mit. Wenn mir was einfällt werde ich es noch posten.

Hier noch eine Ergänzung für die Lösung:

Geschwindigkeit nach vorne und oben/unten

v_(xNeu) = v_xAlt + (-k/m)*sqrt(v_xAlt^2+v_yAlt^2)*v_xAlt * \Delta t
v_(yNeu) = v_yAlt + (-k/m*sqrt(v_xAlt^2+v_yAlt^2)*v_yAlt - g) * \Delta t

mit k = 1/2*\rho_Luft*c_w*A

und der zurückgelegte Weg:

x_Neu = x_Alt + ((v_xAlt + v_xNeu)/2) * \Delta t
y_Neu = y_Alt + ((v_yAlt + v_yNeu)/2) * \Delta t

Ich habe mir neue Dinge überlegt.

Da das ganze in MatLab berechnet werden soll, habe ich überlegt, ob es auch geht, wenn ich einfach die Distanz ausrechne, welche zwischen Mündung und Scheibe ist. Also nicht fix diese 10 Meter, sondern wenn man mit einem Winkel alpha nach rechts zielt, verlänger sich einfach die Flugstrecke. Die Richtung änder sich ja nicht sondern nur die Höhe des Projektils. Oder habe ich etwas übersehen? So würde dann einfach die Schleife solange laufen, bis die Distanz erreicht ist und dann bekäme ich die Zeit und die y-Position raus. Was meint ihr?